Cho hình bình hành ABCD. E là trung điểm của cạnh AB, F là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng DE và BF chia đường chéo AC thành 3 đoạn bằng nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
25 tháng 2 2018
dễ dàng chứng minh được EBFD là hình bình hành => FB // DE
gọi I là giao điểm của DE và AC ; K là giao điểm của FB và AC
ta có: FB là đường trung bình của tam giác DIC => FB chia IC thành hai đoạn bằng nhau (1)
tương tự chứng minh được DE là đường trung bình của tam giác AKB => DE chia AK thành hai đoạn bằng nhau (2)
Từ 1 và 2 => đpcm
*Bên trên là gợi ý thôi bạn tự trình bày nhé =))))
19 tháng 2 2022
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Suy ra: DE//BF
Xét ΔABN có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
hay AM=MN(1)
Xét ΔDCD có
F là trung điểm của CD
FN//MD
DO đó: N là trung điểm của MC
Suy ra: MN=NC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
1 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Xét tứ giác AEFD có
AE//FD
AE=FD
Do đó: AEFD là hình bình hành
Xét tứ giác BEFC có
BE//FC
BE=FC
Do đó: BEFC là hình bình hành
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: Ta có:ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Ta có: BEDF là hình bình hành
nên BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của FE
hay F,O,E thẳng hàng
íu biết.
íu biết thì cut hộ
Gọi T,G là giao điểm DE,BF với AC
Ta có:AB=CD nên \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD\Rightarrow EB=DF\) mà \(EB//DF\) nên tứ giác EBFD là hình bình hành => ED//BF
Xét \(\Delta\)ABG có EA=EB;ET//BG nên T là trung điểm AG hay TA=TG ( 1 )
Xét \(\Delta\)CDT có FD=FC;FG//DT nên G là trung điểm CT hay TG=GC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra đpcm