Bài 2. Tìm các giá trị của m, a và b để các cặp phương trình sau đây tương đương:
a. mx2 – (m + 1)x + 1 = 0 và (x – 1)(2x – 1) = 0
b. (x – 3)(ax + 2) = 0 và (2x + b)(x + 1) = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (x-1)(2x-1)=0
<=>2x^2 - 3x + 1 =0
Căn bằng hệ số ta có \(\hept{\begin{cases}m=2\\-\left(m+1\right)=-3\\1=1\end{cases}}\)<=>m=2
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\\\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\\2x^2-3x+1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\m+1=3\end{cases}}\Rightarrow m=2\)
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(ax+2\right)=0\\\left(2x+b\right)\left(x+1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ax^2+\left(2-3a\right)x-6=0\\2x^2+\left(b+2\right)x+b=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-6\end{cases}}\)