Question

[hàn thiên vu]

Quảng đường từ A đến B dài 210km. Lúc 7 giờ một xe máy đi từ A đến B, sau
đó lúc 8 giờ một ô tô đi cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là
20km/h. Hai xe gặp nhau tại một điểm trên quảng đường AB. Sau khi hai xe gặp nhau,
xe ô tô đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến B. Tính vận tốc của mỗi xe ?
   (Các pạn giúp mik vs nhóe)  :P

Answer 1

[tran ha phuong]

Gọi C là điểm của hai xe gặp nhau.

Gọi vận tốc xe máy là v thì vận tốc ô tô là v + 20 (đơn vị: km/h).

Trong 1h xe máy đi được: s=v.1=v(km)

Thời gian kể từ khi ô tô đi để hai xe gặp nhau là: \(t_0=\frac{s}{\left(v+20\right)-v}=\frac{s}{20}=\frac{v}{20}\left(h\right)\)

Quãng đường AC là:  sAC=\(t_0.\left(v+20\right)=\frac{v}{20}.\left(v+20\right)=\frac{v^2}{20}+v\)\(\left(h\right)\)
Quãng đường CB là: sBC=sAB−sAC=\(210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\left(km\right)\)Thời gian để ô tô đi quãng đường CB là: t=sBC\(:\left(v+20\right)=\left[210-\left(\frac{v^2}{20}\right)\right]\)\(:\left(v+20\right)\left(h\right)\)

Mà theo bài ra t = 1,5 (h)

Do đó \(\left[210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)\right]:\left(v+20\right)=1,5\)

⇔\(210-\left(\frac{v^2}{20}+v\right)=1,5v+30\)

⇔\(\frac{v^2}{20}+2,5v=180\)

⇔v²+50v=3600

⇔(v+25)²=4225

⇔v=40 (vì v > 0)

Do đó vận tốc xe máy là 40 (km/h)

           Vận tốc ô tô là 60 (km/h)