Tìm các giá trị của x để phân thức = 0.
\(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
2
26 tháng 9 2016
đk để phân thức = 0 là tử số =0
x4 - 5x2 + 4 = (x2 -1)(x2 - 4) = 0
x = -1;1;-2;2
26 tháng 9 2016
ồ quên, chỉ lấy 2 nghiệm x = -2;2
còn x = -1;1 (loại) vì làm mẫu = 0(vô nghĩa)
PN
0
21 tháng 2 2022
Bài 1:
a: Để B có nghĩa thì \(x^4-10x^2+9< >0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)< >0\)
hay \(x\notin\left\{3;1;-3;-1\right\}\)
b: \(B=0\) khi \(x^4-5x^2+4=0\)
=>(x-2)(x+2)=0
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
8 tháng 8 2017
a) Để \(\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}=0\) \(\Leftrightarrow x^4+x^3+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow x=-1}\)
b) ĐKXĐ : \(x^4-10x^2+9\ne0\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+9\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne\left\{-9;-1;1;9\right\}\)
Để \(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=0\) \(\Leftrightarrow x^4-5x^2+4\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-x^2+4\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\left\{-2;2\right\}\)(TMĐKXĐ )
B1
26 tháng 8 2017
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu 
thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB 
a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , 
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ 
K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh 
Do 
nên cần chứng minh 
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có: 
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh 
từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c) 
ACM = AEN (c.g.c) 
Mà 
(vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có 
. Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho 
.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: 
, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8
Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\neq \pm 1; \pm 3$
$A=\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=\frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)}$
$=\frac{(x-2)(x+2)}{(x-3)(x+3)}=\frac{x^2-4}{x^2-9}$
b.
Để $A=0$ thì $x^2-4=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x=\pm 2$ (thỏa mãn)
c.
$|2x-1|=7$
$\Rightarrow 2x-1=7$ hoặc $2x-1=-7$
$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=-3$.
Mà $x\neq \pm 1; \pm 3$ nên $x=4$
Khi đó:
$A=\frac{4^2-4}{4^2-9}=\frac{12}{7}$
YY
1
12 tháng 7 2016
\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}\)(ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\))
Để phân thức có giá trị bằng 0 thì (x-5)2 = 0 <=> x = 5 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn đề bài.
HC
9 tháng 12 2017
ĐKXĐ: \(x^2-5x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)
Để \(\frac{x-5}{x}=0\Leftrightarrow x=5\)( Điều kiện không thỏa mãn )
Vậy không có giá trị nào của x để \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=0\)
b) Để giá trị của phân thức trên bằng \(\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).2=5x\)
\(\Leftrightarrow2x-10=5x\)
\(\Leftrightarrow3x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{10}{3}\)
\(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=0\left(x\ne\pm3;x\ne\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm1\left(ktm\right)\\x=\pm2\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy x=-2; x=2
\(Đkxđ:x^4-10x^2+9\ne0\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2-16\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)^2\ne16\Leftrightarrow x\ne\pm1;\pm3\)
Với \(x\ne\pm1;\pm3\)Ta có"
\(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=0\Rightarrow x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)^2-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2+x\right)\left(x^2-2-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2+x=0\\x^2-2-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x^2+2\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{4}=0\\\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)-\frac{9}{4}=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{9}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=1\left(KTM\right)\\x=-2\left(TM\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=2\left(TM\right)\\x=-1\left(KTM\right)\end{cases}}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\pm2\)