cho Δabc có góc b=50 độ.trên canh ab lấy E trên ac lấy d sao cho góc ade=20 độ và de=dc .tính góc abd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QC
29 tháng 2 2020
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Ta có: {BA⊥ACDH⊥AC⇒BA//DH
=> ^BAD=^ADE ( cặp góc so le trong)
b, Xét ΔAHD và ΔAHE có:
{^AHD=^AHE=90HD=HE(gt)AHchung
=> ΔAHD=ΔAHE (c-g-c)
=> AD=AE (cặp cạnh tương ứng)
c, Do ΔAHD =ΔAHE => ^ ADE = ^ AED (cặp góc tương ứng)
Mà ^BAD=^ADE suy ra: ^BAD = ^ AED
Hok tốt
# Chi #
S
2 tháng 9 2017
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
Cách 2:
Đặt AB = a
ta có: BD = a√2
Do DE/DB = DB/DC = 1/√2
=> Δ DBC đồng dạng Δ DEB (c - g - c)
=> ^DBC = ^DEB
Δ BDC có ^ADB góc ngoài
=> ^ADB = ^DCB + ^DBC
hay ^ACB + ^AEB = 45o
Cách 3
ta có:
tanAEB = AB/AE = 1/2
tanACB = AB/AC = 1/3
tan (AEB + ACB) = (tanAEB + tanACB)/(1 - tanAEB.tanACB)
= (1/2 + 1/3)/(1 - 1/2.1/3) = 1 = tan45o
Vậy ^ACB + ^AEB = 45o
2 tháng 9 2017
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
7 tháng 12 2018
Bài làm
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD
Ta có: BA = BE ( giả thiết )
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)( BD là tia phân giác của góc ABC )
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )
=> DA = DE ( hai cạnh tương ứng )
Vậy DA = DE
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD
=> Góc BAD = góc BED ( hai góc tương ứng )
Mà góc BAD = 90o
=> BED = 90o
Vậy góc BED = 90o
Câu c) lỗi.
# Chúc bạn học tốt #
7 tháng 12 2018
a,xét tam giac ABD và tam giac EBD có
BD chung
góc ABD = góc DBE(vì BDlà phân giác của góc ABE)
BA=BE(gt)
Do đó tam giác ABD bằng tam giác EBD(c.g.c)
suy ra DA=DE(2 cạnh tương ứng)
b,vì tam giac ABD=tam giác DBE=>góc a bằng góc BED
mà góc A=90 độ=>Góc BED=90độ
TN
18 tháng 10 2016
bn có thể tham khảo cách này
Gọi I là giao điểm của các tia phân giác \(\widehat{KBC}\)và\(\widehat{KCB}\).Khi đó KI là tia phân giác của \(\widehat{BKC}\)
Mặt khác, tam giác KBC có BKC=120o (vì \(\widehat{KBC}=40^o,\widehat{KCB}=40^o\))
Do đó \(\widehat{BKI}=\widehat{CKI}=\widehat{BKE}=\widehat{CKD}=60^o\)
Xét \(\Delta\)BKI và\(\Delta\)BKE ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_2}=\widehat{B_3}\left(gt\right)\\BK\left(chung\right)\\\widehat{BKI}=\widehat{BKE}=60^o\end{cases}}\)
Suy ra \(\Delta\)BKI=\(\Delta\)BKE (g.c.g) =>KE=KI (1)
Tuong tự ta có KD=KI (2)
Từ (1) và (2) suy ra KE=KD hay \(\Delta\)KED cân tại K
Mặt khác,\(\widehat{EKD}=120^o=\widehat{BKC}\)(đối đỉnh)
Do đó \(\widehat{KED}=\widehat{KDE}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
18 tháng 10 2016
Ta có:
ACB=ACE+BCE
mà ACB=30 độ;ACE=10 độ=>BCE=20 độ
C/m tương tự với góc C ta có CBD=40 độ
Xét tam giác CBK ta có:
KCB + KBC + CKB=180
=> CKB= 180 - KCB - KBC
CKB=180-20-40
=120 độ
mà CKB đối đỉnh với DKE nên DKE=120 (mình ko viết dc kí hiệu góc nha)