cho tam giác ABC,trên BC lấy trung điểm M,trên AC lấy điểm N sao cho NC =1/3 AC.Nối M với N.Biết diện tích MNC = 12cm2.Tính diện tích ABC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Có:
$\frac{S_{MNC}}{S_{BNC}}=\frac{MC}{BC}=\frac{1}{2}$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow S_{MNC}=\frac{1}{2}\times S_{BNC}$
$\frac{S_{BNC}}{S_{BAC}}=\frac{NC}{AC}=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow S_{BNC}=\frac{1}{3}\times S_{BAC}$
Suy ra:
$S_{MNC}=\frac{1}{2}S_{BNC}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{6}\times S_{ABC}$
$S_{ABC}=6\times S_{MNC}=6\times 4=24$ (cm2)
chiều cao hình tam giác là: 75,6 x 2 : 18 = 8,4(m)
vì chiều cao hình tam giác lúc đầu và chiều cao hình tam giác lúc sau có cùng chiều cao nên phải tăng đáy thêm:
10,92 x 2 : 8,4 = 2,6( m )
Đ/s: 2,6 m