Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 100 độ. BC=8cm, AC=10cm. Phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD cân tại D, góc ADB bằng 140 độ. Tính chu vi tam giác ABD.
Kẻ AH \(\perp\) BC.
Xét tam giác ABC cân tại A có: AH là đường cao (AH \(\perp\) BC).
=> AH là trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> H là trung điểm của BC. => BH = \(\dfrac{1}{2}\) BC. => BH = \(\dfrac{1}{2}\)a.
Tam giác ABC cân tại A (gt). => ^ABC = (180o - 108o) : 2 = 36o.
Mà ^BAD = 36o (gt).
=> ^ABC = ^BAD = 36o.
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> AD // BC (dhnb).
Mà AH \(\perp\) BC (cách vẽ).
=> AH \(\perp\) AD. => ^DAH = 90o. => ^MAH = 90o.
Kẻ MH // DB; M \(\in\) AD.
Xét tứ giác DMHB có:
+ MH // DB (cách vẽ).
+ MD // HB (do AD // BC).
=> Tứ giác DMHB là hình bình hành (dhnb).
=> MH = DB và MD = BH (Tính chất hình bình hành).
Ta có: AD = MD + AM.
Mà AD = b (do AD = AC = b); MD = \(\dfrac{1}{2}\)a (do MD = BH = \(\dfrac{1}{2}\)a).
=> AM = b - \(\dfrac{1}{2}\)a.
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + BH2 (Định lý Py ta go).
Thay: b2 = AH2 + ( \(\dfrac{1}{2}\)a)2.
<=> AH2 = b2 - \(\dfrac{1}{4}\)a2.
<=> AH = \(\sqrt{b^2-\dfrac{1}{2}a^2}\).
Xét tam giác MAH vuông tại A (^MAH = 90o) có:
\(MH^2=AM^2+AH^2\) (Định lý Py ta go).
Thay: MH2 = (b - \(\dfrac{1}{2}\)a)2 + (\(\sqrt{b^2-\dfrac{1}{2}a^2}\))2.
MH2 = b2 - ab + \(\dfrac{1}{4}\)a2 + b2 - \(\dfrac{1}{4}\)a2.
MH2 = 2b2 - ab.
MH = \(\sqrt{2b^2-ab}\).
Mà MH = BD (cmt).
=> BD = \(\sqrt{2b^2-ab}\).
Chu vi tam giác ABD: BD + AD + AB = \(\sqrt{2b^2-ab}\) + b + b = \(\sqrt{2b^2-ab}\) + 2b.
1)
Ta có tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C = (180 - 50) : 2 = 65 độ
2)
Ta có: tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C = (180 - góc A) : 2
mà góc B = A + 300
=> (1800 - góc A) : 2 = Â + 300
=> \(\frac{180}{2}-\frac{Â}{2}=Â+30^0\)
=> 900 - Â/2 = Â + 300
=> 900- 300 = Â + Â/2
=> \(60^0=\frac{3Â}{2}\Rightarrow3Â=60\cdot2=120\RightarrowÂ=\frac{120}{3}=40^0\)
=> góc B = góc C = (180 - Â) : 2 = (180 - 40) : 2 = 70 độ
vì tam giác ABC có góc B=C nên :
cạnh AB=AC(tương ứng )
BC là cạnh chung
Suy ra tam giác ABC cân tại A
. Tính số đo góc C ?
tự kẻ hình
a, xét tam giác CMB và tam giác BNC có: BC chung
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc CMB = góc BNC = 90
=> tam giác CMB = tam giác BNC (ch-gn)
b, tam giác CMB = tam giác BNC (câu a)
=> góc CBM = góc BCN (đn)
góc ABC = góc ACB (câu a)
góc ABC - góc CBM = góc ABM
góc ACB - góc BCN = góc ACN
=> góc ABM = góc ACN
xét tam giác COM và tam giác BOM có : CM = BN do tam giác CMB = tam giác BNC (câu a)
góc CMO = góc BNO = 90
=> tam giác COM = góc BOM (cgv-gnk)
c, CM = BN (câu b)
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
AC - CM = AM
AB - BC = AN
=> AM = AN
=> tam giác AMN cân tại A (đn) => góc AMN = (180 - góc A) : 2 (tc)
tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ACB = (180 - góc A) : 2 (tc)
=> góc AMN = góc ACB mà 2 góc này đồng vị
=> MN // BC (tc)
d, xét tam giác AMO và tam giác ANO có : AM = AN (câu c)
MO = ON do tam giác MOC = tam giác NOB (Câu b)
góc AMO = góc ANO = 90
=> tam giác AMO = tam giác ANO (2cgv)
=> góc MAO = góc NAO (đn) mà AO nằm giữa AM và AN
=> AO là phân giác của góc BAC (đn)
tam giác ABC cân tại A (gt) có I là trđ của BC (gt) => AI đồng thời là phân giác của góc BAC (đl)
=> AO trùng AI
=> O;A;I thằng hàng