a,(x+y)(y+z)(z+x) biết xyz=2020 và x+y+z=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
0
FS
1
N
9 tháng 2 2020
ko vt lại đề
(xyz-xy)-(yz-y)-(zx-x)+(z-1)=2019
=>xy(z-1)-y(z-1)-x(z-1)+(z-1)=2019
=> (z-1)(xy-y-x+1)=2019
=> (z-1)(z-1)(y-1)=2019
vì x>y>z>0 => (x-1) khác (y-1) khác (z-1)=> x-1>y-1>z-1
nên (z-1),(x-1)và (y-1) thuộc ước của 2019={ 1,3,673,2019}
(x-1)(y-1)(z-1)= 673.3.1=2019
=> x-1=673=>x=674
=>y-1=3=>y=4
=> z-1 =1=>z=2
Vậy x=674,y=4,z=2
NT
1
27 tháng 2 2016
x+y+z=0
=>x+y=-z
y+z=-x
z+x=-y
mà A=(x+y)(y+z)(z+x)
nên A=-z*(-x)*(-y)=z*x*y*(-1)=10*(-1)=-10
Vậy A=-10
NT
0
8 tháng 3 2016
Ta có : \(x+y+z=0\)
=>\(x+y=-z\)
\(y+z=-x\)
\(x+z=-y\)
=> \(B=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(-x\right)\left(-y\right)\left(-z\right)=-xyz=-2\)
CN
1
TA
3 tháng 7 2017
Vì x+y+z=0
=> \(\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)
Ta có \(A=\frac{x}{y+z-x}+\frac{y}{x+z-y}+\frac{z}{x+y-z}\)
\(=\frac{x}{-x-x}+\frac{y}{-y-y}+\frac{z}{-z-z}=\frac{x}{-2x}+\frac{y}{-2y}+\frac{z}{-2z}\)
\(=\frac{-1}{2}+\frac{-1}{2}+\frac{-1}{2}=\frac{-3}{2}\)
ND
0
FD
0
Ta có:
\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\z+x=-y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-xyz=-2020\)