Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
b: Xét ΔMAB vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có
MB=MC
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: \(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
=>CB là phân giác của góc ACD
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Xét ΔCBD có CB=CD
nên ΔCBD cân tại C
Ta có: ΔCBD cân tại C
mà CN là đường phân giác
nên CN\(\perp\)BD
a/ Xét T/g ABH và T/g ACH ta có :
+ AB = AC ( T/g ABC cân tại A )
+ BH = CH ( H là trung điểm BC )
+ Góc ABH = ACH ( T/g ABC cân tại A )
=> T/g ABH = T/g ACH (C.g.c)
b/Xét T/g ABM và T/g ACM ta có
+ Ab = Ac ( T/g ABC cân tại A )
+ AM chung
+ BAM = CAM ( T/g ABH = T/g ACH )
=> T/g ABM = T/g ACM (C.g.c)
- Ta có :
BM = CM ( T/g ABM = T/g ACM)
=> T/g MBC cân tại M
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:
\(AB=AC\)(gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)(gt)
\(BH=CH\)(gt)
suy ra: \(\Delta ABH=\Delta ACH\)(c.g.c)
a)
Xét 2 tam giác vuông AMC và AMB có:
AM chung
BM=CM (gt)
=>\(\Delta AMC = \Delta AMB\) (hai cạnh góc vuông)
=> AC=AB (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABC cân tại A
b)
Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)
MG vuông góc với AC (G thuộc AC)
Xét 2 tam giác vuông AHM và AGM có:
AM chung
\(\widehat {HAM} = \widehat {GAM}\) (do AM là tia phân giác của góc BAC)
=>\(\Delta AHM = \Delta AGM\) (cạnh huyền – góc nhọn)
=> HM=GM (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông BHM và CGM có:
BM=CM (giả thiết)
MH=MG(chứng minh trên)
=>\(\Delta BHM = \Delta CGM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=>\(\widehat {HBM} = \widehat {GCM}\)(2 góc tương ứng)
=>Tam giác ABC cân tại A.
a: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
