Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mp bờ AB chứa C vẽ AD vuông góc vs AB và AD =AB . Trên nửa mp bờ AC chứa c vẽ AE vuông góc vs AC và AE = AC . Kẻ AH vuông góc vs ED tại H . CM : AH đi qua trung điểm BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
2 tháng 12 2016
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua M, bạn tự vẽ hình nhé), xét tam giác ADE và tam giác BA'A, có
AB = AD, BA' = AC = AE, góc EAD = EAC + CAD = 90 độ + 90 độ - BAC = 180 độ - BAC = ABA'
Do đó hai tam giác này nbằng nhau theo TH c.g.c
==> DE = AA', mà BACA' là hình bình hành nên AM = 1/2 AA' , đpcm
Dựa vào tíh chất hai tam giác bằng nhau có hai cặp cạnh tương ừng vuông góc thì cặp cạnh còn lại cũng vuông góc, ta CM được AM vuông góc với DE
TT
11 tháng 12 2020
Bạn tham khảo tạm.
Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho M là trung điểm AF. AM cắt EF tại K
Dễ dàng ∆ABM = ∆FCM (c.g.c)
=> ^ABM = ^FCM (2 góc t.ứ)và AB = FC
Mà 2 góc này ở vị trí slt.
=> AB // FC.
=>^BAC + ^ACF = 180° (tcp).
Lại có:
^EAC = ^DAB = 90°
=> ^EAC + ^DAB = 180°
=> ^EAB + ^BAC + ^BAC + CAD = 180°
=> ^BAC + ^EAD = 180°
Do đó ^EAD = ^ACF.
Xét ∆ACF và ∆EAD có:
AC = AE (GT)
^ACF = ^EAD
^CF = AD (=AB)
=>∆ACF = ∆EAD (c.g.c)
=> ^CAK = ^AED (2 góc t/ứ)
=> ^CAM+ ^EAM = ^AED + ^EAM
=> ^AED + ^EAM = ^CAE=90°
=> ^AKE = 90°
=> AM vuông góc vs DE
Mà AH vuông góc DE.
=> Đpcm
CT
15 tháng 2 2019
Bài này chị làm đc rồi
chị đăng cho Hiếu làm thôi
ko làm đc thì bảo chị nhé
19 tháng 2 2020
Lời giải:
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC,cắt AH tại A' thì \(BA'\perp AE\)
Ta có : \(\widehat{A'BA}=\widehat{EAD}\)và \(\widehat{ADE}=\widehat{A'AB}\)(các cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)
\(\Delta EAD=\Delta A'BA\left(g-c-g\right)\)do đó BA' = AE mà AE = AC nên BA' = AC
Gọi M là giao điểm của AA' với BC,ta có :
\(\Delta AMC=A'MB\left(g-c-g\right)\), vì thế MB = MC
Vậy đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.