Tìm các số nguyên a biết:
a) a+2 là ước của 7
b) 2a là ước của -10
c) 3a+6::3a+1
d) (6a+1)::(3a-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
20 tháng 2 2021
a/ \(a+3\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)
b/ \(2a\inƯ\left(-10\right)\)
\(Ư\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)do \(a\inℤ\)
c/ \(a+1\inƯ\left(3a+7\right)\Rightarrow3a+7⋮a+1\)
\(\Rightarrow3a+7-3\left(a+1\right)⋮a+1\)
\(\Leftrightarrow4⋮a+1\)
\(Ư\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)
d/ \(2a+1\inƯ\left(3a+5\right)\Rightarrow3a+5⋮2a+1\)
\(\Rightarrow3a+5-\left(2a+1\right)⋮2a+1\)
\(\Leftrightarrow a+4⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2\left(a+4\right)⋮2a+1\Leftrightarrow2a+8⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2a+8-\left(2a+1\right)⋮2a+1\Leftrightarrow7⋮2a+1\)
\(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)
PT
1
CM
7 tháng 8 2018
a, 10 ⋮ 3a+1 => 3a+1 ∈ Ư(10) => 3a+1 ∈ {1;2;5;10} => a ∈ { 0 ; 1 3 ; 4 3 ; 3 }. Vì a ∈ N, a ∈ {0;3}
b, a+6 ⋮ a+1 => a+1+5 ⋮ a+1 => 5 ⋮ a+1 => a+1 ∈ Ư(5) => a+1 ∈ {1;5} => a ∈ {0;4}
c, 3a+7 ⋮ 2a+3 => 2.(3a+7) - 3(2a+3) ⋮ 2a+3 => 5 ⋮ 2a+3 => 2a+3 ∈ Ư(5)
=> 2a+3 ∈ {1;5} => a = 1
d, 6a+11 ⋮ 2a+3 => 3.(2a+3)+2 ⋮ 2a+3 => 2 ⋮ 2a+3 => 2a+3 ∈ Ư(2)
=> 2a+3 ∈ {1;2} => a ∈ ∅
11 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow6a-2+1⋮3a-1\)
\(\Leftrightarrow3a-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(a=0\)
b: \(\Leftrightarrow4a-5⋮a\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow a-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(a\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)
21 tháng 1 2019
2a-1 là ước của 3a+2
\(\Rightarrow3a+2⋮2a-1\)
\(\Rightarrow2\left(3a+2\right)⋮2a-1\)
\(\Rightarrow3\left(2a-1\right)+7⋮2a-1\)
\(\Rightarrow7⋮2a-1\)
Làm nốt.
19 tháng 1 2017
xin loi minh ko biet
xin loi minh ko biet
xin loi minh ko biet
LH
1
WH
2 tháng 2 2018
a, Ta có
\(7⋮a+2\)
\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;-7;1;7\right\}\)
Đến đây cậu lập bảng rồi làm tiếp nhé
b, Ta có \(-10⋮2a\)
\(\Rightarrow2a\inƯ\left(-10\right)=\left\{-1;-2;-5;-10;1;2;5;10\right\}\)
Đến đây cậu lập bảng gí trị làm tiếp
c, Ta có
\(12⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2a+1\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;-2;-3;-4;-6;-12;1;2;3;4;6;12\right\}\)
Vì 2a+1 là số lẻ
\(\Rightarrow\)Ta sẽ loại được các trường hợp 2a+1 là số chẵn
Đến đây, cậu lập bảng làm tiếp
a) \(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Để (a+2) là ước của 7:
<=> nếu: a+2= 1 => a= -1
Nếu: a+2=-1 => a=-3
Nếu: a+2= 7 => a= 5
Nếu: a+2=-7 => a=-9
Vậy để a+2 là ước của 7 thì a+2 thuộc tập hợp các số \(\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)
b) \(Ư\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Để 2a là ước của -10:
<=> Nếu: 2a=1 => a= 1/2 (loại)
Nếu: 2a= -1 => a= -1/2 (loại)
Nếu: 2a=2 => a=1 (nhận)
Nếu: 2a= -2 => a= -1 (Nhận)
Nếu : 2a= 5 => a= 5/2 (loại)
Nếu: 2a=-5 => a= -5/2 (loại)
Nếu: 2a=10 => a=5 (nhận)
Nếu: 2a= -10 => a=-5 (nhận)
Vậy : Các số nguyên a thỏa mãn 2a là ước của -10 thuộc tập hợp các số: \(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
a, Ta có : \(a+2\inƯ_{\left(7\right)}\)
=> \(a+2\in\left\{1,-1,7,-7\right\}\)
=> \(a\in\left\{-1,-3,5,-9\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-1,-3,5,-9\right\}\) .
b, Ta có : \(2a\inƯ_{\left(10\right)}\)
=> \(2a\in\left\{1,-1,2,-2,5,-5,10,-10\right\}\)
=> \(a\in\left\{\frac{1}{2},-\frac{1}{2},1,-1,\frac{5}{2},-\frac{5}{2},5,-5\right\}\)
Mà a là số nguyên .
=> \(a\in\left\{1,-1,5,-5\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{1,-1,5,-5\right\}\) .
c, Ta có : \(\frac{3a+6}{3a+1}\) = \(\frac{3a+1+5}{3a+1}=1+\frac{5}{3a+1}\)
=> \(3a+1\inƯ_{\left(5\right)}\)
=> \(3a+1\in\left\{1,-1,5,-5\right\}\)
=> \(3a\in\left\{0,-2,4,-6\right\}\)
=> \(a\in\left\{0,-\frac{2}{3},\frac{4}{3},-2\right\}\)
Mà a là số nguyên .
=> \(a\in\left\{0,-2\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{0,-2\right\}\) .
d, Ta có : \(\frac{6a+1}{3a-1}=\frac{6a-2+3}{3a-1}=\frac{2\left(3a-1\right)+3}{3a-1}=2+\frac{3}{3a-1}\)
=> \(3a-1\inƯ_{\left(3\right)}\)
=> \(3a-1\in\left\{1,-1,3,-3\right\}\)
=> \(3a\in\left\{2,0,4,-2\right\}\)
=> \(a\in\left\{\frac{2}{3},0,\frac{4}{3},-\frac{2}{3}\right\}\)
Mà a là số nguyên .
=> \(a=0\)
Vậy a = 0 .