Các bạn giúp mik bài này với mik đang cần gấp , cảm ơn các bạn nhiều
Tìm n thuộc Z biết :
(n^2 - 9n + 7) chia hết cho (n-9)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
n2+3⋮n+1n2+3⋮n+1
⇒n2+n+3−n⋮n+1⇒n2+n+3−n⋮n+1
⇒n(n+1)−n+3⋮n+1⇒n(n+1)−n+3⋮n+1
Vì n(n+1)⋮n+1n(n+1)⋮n+1
nên −n+3⋮n+1−n+3⋮n+1
⇒−n−1+4⋮n+1⇒−n−1+4⋮n+1
⇒−(n+1)+4⋮n+1⇒−(n+1)+4⋮n+1
Vì −(n+1)⋮n+1−(n+1)⋮n+1
nên 4⋮n+14⋮n+1
⇒n+1∈Ư(4)={±1;±2;±4}⇒n+1∈Ư(4)={±1;±2;±4}
⇒n∈{0;−2;1;−3;3;−5}⇒n∈{0;−2;1;−3;3;−5}
Vì x chia 6 dư 4, chia 9 dư 7 nen ta có
x+2 chia hết cho 6 và 9
Suy ra x+2 thuộc BC(6,9)
Ta có 6=2.3 suy ra BCNN(6,9)=2.3^2=18
9=3^2
Vậy x+2 thuộc BC(6,9)={0;18;36;....}
x thuộc {16;34;....}
Mà 30<x<100 nên x thuộc {36;70;88}
Nghĩ sao làm được thế, đừng giận nhá:
15 được lập từ các tích 3 x 5 và 15 x 1
Nên: Nếu n + 1 = 3 thì n = 3 - 1 = 2
Nếu n + 1 = 5 thì n = 5 - 1 = 4
Nếu n + 1 = 15 thì n = 15 - 1 = 14
Nếu n + 1 = 1 thì n = 1 - 1 = 0
Gọi tập hợp các số đó là A
Ta có: A == { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }
để n-10/n-4 thuộc Z =) n-10 chia hết cho n-4
hay n-4-6 chia hết cho n-4
mà n-4 chia hết cho n-4 nên 6 chia hết cho n-4
=) n-4 thuộc Ư(6)={+-1; +-2;+- 3; +-6} (n là số tự nhiên mà n-4 có thể thuộc Z)
=)n={3;5;6;2;7;1;10}
các bạn giúp mik vs nha mik đang gấp
tìm số tự nhiên n sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
mik cảm ơn nhiều
(4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
<=> 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
=>2n-1\(\in\){1,-1,3,-3}
=>n\(\in\){0,1,2} (vì n là số tự nhiên)
bạn nào trả lời nhanh nhất mình cho 2 k
Ta có : n2 - 9n + 7 = n.n - 9n + 7 = n ( n - 9 ) + 7
Để n2 - 9n + 7 \(⋮\)n - 9
=> n ( n - 9 ) + 7 \(⋮\)n - 9
=> 7 \(⋮\)n - 9
=> n - 9 \(\in\)Ư( 7 ) = ( 1 ; 7 )
=> n \(\in\)( 10 ; 16 )
~ HỌC TỐT ~