Cho x,y,z>0 va x y z \(\le\)3.Tim GTNN cua P=\(x^2 y^2 z^2 \frac{20}{x y z}\)

LH

Long Hoàng

1 tháng 2 2020 - olm

Cho x,y,z>0 va x+y+z \(\le\)3.Tim GTNN cua P=\(x^2+y^2+z^2+\frac{20}{x+y+z}\)

#Toán lớp 8

0

LH

Long Hoàng

29 tháng 1 2020 - olm

cho x,y,z>0 va x+y+z=3.Tim GTNN cua

a) P=\(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{1}{z^2+1}\)

b) G=\(\frac{x^2}{x+2y^3}+\frac{y^2}{y+2z^3}+\frac{z^2}{z+2x^3}\)

#Toán lớp 8

0

DD

Dau Duc Dat

8 tháng 10 2015 - olm

cho x y z >0 va x+y+z=1. tim gtnn cua a=(x³+y³+z³)/(x²+y²+z²)

#Toán lớp 8

0

LH

Long Hoàng

29 tháng 1 2020 - olm

Chox,y,z>0,x+y+Z=2.Tim GTNN cua P=\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\)

#Toán lớp 8

1

C

★Čүċℓøρş★

29 tháng 1 2020

Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz dạng phân thức, ta có :

\(P=\)\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{y+z+x+z+x+y}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2x+2y+2z}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{2^2}{2.2}=1\)

Dấu " = ' xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=z\)

Vậy : \(MinP=1\)\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Đúng(0)

LD

Lê Đức Cường

5 tháng 1 2019 - olm

cho x,y,z>0 va thoa man x+y+z=1. Tim GTNN cua F= 14(x² +y² +z² ) +\(\frac{xy+yz+zx}{x^2y+y^2z+z^2x}\)

#Toán lớp 9

0

DC

DANG CONG DANH

4 tháng 3 2016 - olm

cho x,y,z la cac so thuc thoa x+y+z=0, x+1>0, y+1>0, z+1>0. tim GTLN cua P=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+4}\)

cho x,y,z,t la cac so duong. tim GTNN cua A=\(\frac{x-t}{t+y}+\frac{t-y}{y+z}+\frac{y-z}{z+x}+\frac{z-x}{x+t}\)

#Toán lớp 9

0

T

Trihuynh

15 tháng 10 2015 - olm

Cho x,y,z>0 va xyz=1. Tim Min cua \(P=\frac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)

#Toán lớp 9

0