Question

[Cái lồn]

Bài 1: Một chiếc xe chạy từ thành phố A đến thành phố B quãng đường dài 100Km. Do một quãng đường tiếp giáp với thành phố B phải sữa chữa nên vận tốc xe phải giảm 5 lần so với vận tốc ban đầu. Kết quả là xe đến chậm mất thời gian t₁ = 2 giờ so với dự định. Vào một ngày khác, chiếc xe này cũng chạy từ thành phố A đến thành phố B, nhưng đoạn đường phải sữa chữa thì ngắn lại về phía thành phố B một đoạn L = 20 Km và cùng với điều kiện về vận tốc như lần trước thì xe chỉ đến chậm mất thời gian t₂ = 30 phút. Xe chạy từ thành phố A đến thành phố B sẽ mất thời gian bao nhiêu nếu đường không phải sữa chữa?

Answer 1

[hà nguyễn]

1,Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB là x ( x>0, km/h )

Thời gian dự định đi quãng đường AB là : t = \(\dfrac{AB}{x}\) = \(\dfrac{100}{x}\) (h)

TH1 : gọi quãng đường bị hỏng là S (km,S>0)

Thời gian đi quãng đường bị hỏng là : t₂ = \(\dfrac{S}{\dfrac{x}{5}}\) =\(\dfrac{5S}{x}\) (h)

Thời gian đi quãng đường còn lại là : t₃ = \(\dfrac{100-S}{x}\) (h)

Theo đề bài ta có phương trình :

t₂ + t₃ = t + t₂

<=> \(\dfrac{5S}{x}\) + \(\dfrac{100-S}{x}\) = \(\dfrac{100}{x}\) +2

<=> 5S + 100-S - 100 -2x = 0

=> 4S - 2x = 0  (1)

TH2 : thời gian đi quãng đường đã được sửa chữa là : t₁ = \(\dfrac{L}{x}\) =\(\dfrac{20}{x}\) (h)

thời gian đi quãng đường bị hỏng còn lại là : t₂ = \(\dfrac{S-20}{\dfrac{x}{5}}\) =\(\dfrac{5.\left(S-20\right)}{x}\) (h)

thời gian đi quãng đường k bị hỏng là : t₃ = \(\dfrac{100-S}{x}\) (h)

theo đề bài ta có phương trình :

t₁ + t₂ + t₃ = t + 0,5

<=> \(\dfrac{20}{x}\) + \(\dfrac{5.\left(S-20\right)}{x}\) + \(\dfrac{100-S}{x}\) = \(\dfrac{100}{x}\) + 0,5

=> 20 + 5.(S-20) + 100-S - 100 - 0.5x = 0

=> 4S - 0,5x = 80 (2)

* từ (1) và (2) ta có hpt :

4S - 2x =0

4S - 0,5x = 80

giải hệ ta đc : S = \(\dfrac{80}{3}\)  ( km ), x = \(\dfrac{160}{3}\) ( km/h )

thời gian xe chạy từ thành phố A đến thành phố B khi đường không phải sửa chữa là : t = \(\dfrac{AB}{x}\) = \(\dfrac{100}{\dfrac{80}{3}}\) = 3,75 ( h )

Vậy xe chạy từ thành phố A đến thành phố B mất 3,75 h khi đường k phải sửa chữa

Answer 2

[Nguyễn Du THCS]

100/x=100/160/3=1.875h nhé bạn!