K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2021

AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại D

Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle AMB=90\Rightarrow\angle EMB+\angle EHB=90+90=180\)

\(\Rightarrow EMBH\) nội tiếp \(\Rightarrow\angle KBD=\angle MBH=\angle AEH\)

Vì KEAD nội tiếp \(\Rightarrow\angle AEH=\angle KDB\Rightarrow\angle KBD=\angle KDB\)

\(\Rightarrow\Delta KDB\) cân tại K có KH là đường cao 

\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD mà B,H cố định \(\Rightarrow D\) cố định

Vì KEAD nội tiếp \(\Rightarrow I\in\) trung trực AD mà A,D cố định

\(\Rightarrow\) đpcmundefined

5 tháng 6 2021

a.tứ giác AMDO nội tiếp (∠AOD+∠AMD=180)

⇒BD.BM=BO.BA

mà A,B,O cố định nên BO.BA không đổi

⇒BD.BM không có giá trị phụ thuộc  vào vị trí điểm m

b.có ∠EMB=\(\dfrac{1}{2}\stackrel\frown{MB}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

do tứ giác AMDO nội tiếp⇒∠MAO=∠MDE(1)

∠MAO=\(\dfrac{1}{2}\stackrel\frown{MB}\)

⇒∠EMB=∠MAO(2)

từ (1) và (2) ⇒∠EMB=∠MDE

⇒ΔEMD cân tại E

⇒ED=EM

a: góc AMB=góc ACB=90 độ

=>BM vuông góc DA và AC vuông góc DB

góc DMH+góc DCH=90+90=180 độ

=>DMHC nội tiếp

Xét ΔHMA vuông tại M và ΔHCB vuông tại C có

góc MHA=góc CHB

=>ΔHMA đồng dạng với ΔHCB

=>HM/HC=HA/HB

=>HM*HB=HA*HC

b: góc DBM=góc CBM=1/2*sđ cung CM

góc MBA=1/2*sđ cung MA

mà sđ cung CM=sđ cung MA

nên góc DBM=góc ABM

=>BM là phân giác của góc DBA

Xét ΔBDA có

BM vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔBDA cân tại B

d: Xét ΔMAK vuông tại M và ΔMDH vuông tại M có

MA=MD

góc MAK=góc MDH

=>ΔMAK=ΔMDH

=>MK=MH

Xét tứ giác AKDH có

M là trung điểm chung của AD và KH

AD vuông góc KH

=>AKDH là hình thoi

a: góc ACB=góc ADB=1/2*180=90 độ

=>BC vuông góc AE,AD vuông góc BE

góc ECH+góc EDH=180 độ

=>ECHD nội tiếp

b: Xét ΔMBD và ΔMCB có

góc MBD=góc MCB

góc BMD chung

=>ΔMBD đồng dạng với ΔMCB

=>MB/MC=MD/MB

=>MB^2=MC*MD

19 tháng 2 2022

trc khi trời phật cứu thì tự cứu mik trc ik bn=)

19 tháng 2 2022

 

1. CMR tứ giác CKMH là tứ giác nội tiếp.

AMB = 90o (vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). => AM ⊥ MB. Mà CD // BM (theo đề) nên CD ⊥ AM . Vậy MKC = 90o.

 Cung AM = cung CM (gt) => OM ⊥ AC => MHC = 90o.

 Tứ giác CKMH có MKC + MHC = 180o nên nội tiếp được trong một đường tròn.

2. CMR: CD = MB ; DM = CB.

Ta có: ACB = 90o (vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)                                 

Suy ra DM // CB . Lại có  CD // MB nên CDMB là một hình bình hành. Từ đó ta suy ra: CD = MB và  DM = CB.  

3. Ta có: AD là một tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇔ AD ⊥ AB. ΔADC có AK vuông góc với CD và DH vuông góc với AC nên điểm M là trực tâm tam giác . Suy ra: CM ⊥ AD. 
 

Vậy AD ⊥ AB ⇔ CM // AB ⇔ cung AM = cung BC.

Mà AM = MC nên cung AM = cung BC ⇔ AM = cung MC = cung BC = 600