cho P là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên . CMr p-1 và p+1 ko là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DG
0
ND
1
1 tháng 12 2023
P = 2.3.4....a => P chia hết cho 3
=> P - 1 : 3 dư 2 => Ko là SCP
Ta có : 3.4.....a lẻ = 2k+1 => P = 2(2k+1) = 4k + 2
=> P + 1 = 4k + 2 + 1 = 4k + 3 : 4 dư 3 => Ko là SCP
=> P - 1 và P + 1 Ko là SCP
TT
11 tháng 12 2023
P = 2.3.4....a => P chia hết cho 3
=> P - 1 : 3 dư 2 => Ko là SCP
Ta có : 3.4.....a lẻ = 2k+1 => P = 2(2k+1) = 4k + 2
=> P + 1 = 4k + 2 + 1 = 4k + 3 : 4 dư 3 => Ko là SCP
=> P - 1 và P + 1 Ko là SCP
TM
5
26 tháng 10 2016
Giả sử p-1 là số chính phương
Do p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên
Suy ra:p chia hết 3. Do đó
\(p-1\equiv-1\left(mod3\right)\);\(p+1\equiv1\left(mod3\right)\)
Đặt \(p-1=3k-1;p+1=3k+1\)
Một số chính phương không có dạng \(3k-1;3k+1\)
Mẫu thuẫn với giả thiết ->Đpcm
Đặt \(p-1=3k-1\)
Một số chính phương không có dạng \(3k-1\) (mâu thuẫn với gt)
HT
0
Giả sử p-1 không là số chính phương
Vì p là tích 2016 số nguyên tố đầu , trong đó có chứa thừa số 3
=> p chia hết cho 3
=> p-1 có dạng 3k - 1 , p+1=3k+1 (k thuộc N)
nhưng 3k+1 , 3k-1 ko có dạng là số chính phương
=> điều giả sử là sai
=> p-1 , p+1 ko là số chính phương