K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có :

 \(S=4+3^2+3^3+.....+3^{223}\)

\(=1+3+3^2+3^3+....+3^{223}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^{224}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{3^{224}-1}{2}=\frac{\left(3\right)^{4^{56}}-1}{2}\)

Vì  \(3^4\equiv-1\left(mod41\right)\)

\(\Rightarrow3^{4^{56}}\equiv1\left(mod41\right)\)

\(\Leftrightarrow3^{4^{56}}-1\equiv0\left(mod41\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3^{4^{56}}-1}{2}\equiv0\left(mod41\right)\)

Hay \(S⋮41\) ( đpcm )

15 tháng 3 2017

lên mạng đó bn.

19 tháng 3 2017

ns tek thì ai chả ns đc

khocroi

1 tháng 8 2023

Bài 1:

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2:

\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)

1 tháng 8 2023

Bài 1 :

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)

\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)

mà \(125^7< 128^7\)

\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2 :

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)

\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)

\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Cô ơi làm các chuyên đề tổng ôn song song luyện đề vầy được không ạ?

18 tháng 7 2023

Số dân tỉnh Thanh Hóa là:

1803950  \(\times\) 2 + 32 228 = 3 640 128 (người)

Đáp số: 3 640 128 người

23 tháng 12 2023

A = 8⁸ + 2²⁰

= (2³)⁸ + 2²⁰

= 2²⁴ + 2²⁰

= 2²⁰.(2⁴ + 1)

= 2²⁰.17 ⋮ 17

Vậy A ⋮ 17

28 tháng 1 2017

Đáp án D

G = X = G1 + G2 = (25% + 15%):2 = 20%

A = T = 100% - 2×20% = 30%

12 tháng 3 2017

Hướng dẫn: Qua bảng số liệu, ta thấy: Tổng dân số và dân thành thị tăng; tốc độ gia tăng dân số giảm liên tục => D đúng và A, B, C sai.

Chọn: D.