TÌm số tự nhiên n, biết: 1+2+3+4+........+n= 465
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
25 tháng 12 2017
* Ta có: 1+ 2 + 3 + 4 + ... + n là tổng của n số hạng liên tiếp.
Số đầu là 1; số cuối là n và hai số liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị
* Dãy trên có số số hạng là (n - 1) : 1+ 1 = n
* Tổng 1 + 2 + 3 + ... + n = (n + 1).n : 2
Mà theo giả thiết ta có:
1 + 2 + 3 + 4+ ... + n = 465
*Do đó: ( n+ 1).n = 465 .2
(n + 1).n = 930 (1)
Lại có: 930 = 2.3.5.31 = 30.31 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: n = 30.
PT
1
CM
18 tháng 6 2017
Ta có: n + 3 ⋮ n + 1 và n + 1 ⋮ n + 1
Suy ra: (n + 3) – (n + 1) ⋮ (n + 1) hay 2 ⋮ (n + 1)
Do đó: n + 1 ∈ {1; 2}
+ Nếu n + 1 = 1 thì n = 0.
+ Nếu n + 1 = 2 thì n = 1.
Vậy có hai số thỏa mãn là 0 và 1
NH
0
TS
0
Dãy trên có các sô là:
(n-1):1+1=n
=}n.(n+1):2=465
n.(n+1)=465.2
n.(n+1)=930
Mà 30.31=930
=}n=30
\(Ta\) \(Có : 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ n =\)\(465\)
\(\Rightarrow\)\(n. ( n + 1 ) ÷ 2 = 465\)
\(\Rightarrow\)\(n. ( n + 1 ) = 465 . 2 \)
\(\Rightarrow\)\(n . (n+1) = 930\)
\(\Rightarrow\)\(n. (n+1)=30.31\)
\(\Rightarrow\)\(n = 30\)
\(Vậy : n = 30\)