Cho tam giác ABC trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AM. Tia CI cắt AB ở E. Gọi F là trung điểm của EB. Biết diện tích ABC bằng 36cm2
Tính dt tam giác BFC
Nhớ vẽ hình
Giiusp mình ngay ạ :P chiều nay đi học rồi >_<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2018
FM là đường trung bình của \(\Delta BEC\Rightarrow FM//EC\)
\(\Delta AFM\) có I là trung điểm của AM và EI // FM nên E là trung điểm của AF \(\Rightarrow AE=EF\)
Mà EF = FB \(\Rightarrow AE=EF=FB=\frac{1}{3}AB\)
Tam giác BFC và BAC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và \(FB=\frac{1}{3}AB\Rightarrow S_{BFC}=\frac{1}{3}S_{BAC}=\frac{1}{3}.36=12\left(cm^2\right)\)
\(\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2017
Lời giải:
Từ $M$ kẻ \(MG\parallel AB(G\in EC)\)
Áp dụng định lý Thales:
\(\frac{BC}{MC}=\frac{EB}{GM}\) và \(\frac{MI}{AI}=\frac{GM}{AE}\)
Nhân hai biểu thức với nhau:
\(\frac{BC}{MC}.\frac{MI}{AI}=\frac{EB}{AE}\)
\(\Leftrightarrow \frac{EB}{AE}=2.1=2\)
\(\Leftrightarrow \frac{BE}{AB}=\frac{2}{3}\)
Do đó:\(\frac{S_{CEB}}{S_{ABC}}=\frac{EB}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{CEB}=\frac{2}{3}.36=24\)
\(\frac{S_{BFC}}{S_{BEC}}=\frac{BF}{BE}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BFC}=\frac{1}{2}S_{BEC}=12\) (mét vuông)
26 tháng 7 2019
Do ME là đường trung bình của tam giác BDC nên \(ME//DC\)
Mặt khác I là trung điểm của AM;\(DI//EM\Rightarrow DE=DA\)
Mà \(ME=ED\) vì E trung điểm.
Vậy \(AD=DE=EB\)
21 tháng 8 2019
Bổ sung chút cho bài của bạn Cood Kid
Gọi E là trung điểm BD
Xét tam giác BCD có M là trung điểm BC, E là trung điểm BD
=> ME là đường trung bình của tam giác BCD.
Ta có F,M lần lượt là trung điểm của BC và BE nên FM là đường trung bình của tg BEC
=> FM//EC
Có I là trung điểm của AM và FM//EC nên E là trung điểm của FA
Vì vậy BF = FE = EA hay \(BF=\frac{1}{3}AB\)
\(\Rightarrow S_{\Delta BFC}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}=12cm^2\)