Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm không nằm trên BC )a/ CM : BD CE=BCb/CM : D, A,...

TH

trang huynh

6 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm không nằm trên BC )a/ CM : BD+CE=BCb/CM : D, A, E thẳng hàng c/CM : DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BCd/ Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn tâm A tại M và N. MN cắt AH tại I. CM : I là trung điểm của AHMn ơi giúp mik câu d mik cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DM

Đặng Mai Hương

22 tháng 12 2021

Câu 4 (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E là các tiếp điểm khác H). CMR:a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng; b) Biết BH=2 cm, HC = 8 cm hãy tính DE?c) 𝐷𝐻𝐸̂ =900 d) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

b: DE=4cm

Đúng(1)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

22 tháng 3 2021 - olm

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Vẽ đường tròn tâm $A$, bán kính $AH$. Kẻ các tiếp tuyến $BD$, $CE$ với đường tròn ($D$, $E$ là các tiếp điểm khác $H$). Chứng minh rằng:
a) Ba điểm $D$, $A$, $E$ thẳng hàng.
b) $DE$ tiếp xúc với đường tròn đường kính $BC$.

#Toán lớp 9

15

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

23 tháng 3 2021

a/ Xét $\Delta ABC$ có

$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o$ (1)

Ta có

$\widehat{ABD}=\widehat{ABC}$ (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn là phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến) (2)

Ta có

$\widehat{ACE}=\widehat{ACB}$ (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn là phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến) (3)

Từ (1) (2) (3) $\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{ACE}=90^o$

$\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{ACE}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o$

$\Rightarrow\left(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}\right)+\left(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}\right)=\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=180^o$

=> BD//CE (hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 có hai góc trong cùng phía bù nhau thì chúng // với nhau)

Ta có

$AD\perp BD\Rightarrow AD\perp CE$

$AE\perp CE\Rightarrow AE\perp BD$

=> AD và AE cùng vuông góc với BD => AD và AE trùng nhau (Từ 1 điểm ở ngoài 1 đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho) => D; A; E thẳng hàng

b/

Ta có $\Delta ABC$ vuông tại A => A thuộc đường tròn đường kính BC. Gọi I là trung điểm BC nối AI ta có

BD//CE => BDEC là hình thang

AD=AE (bán kính (O))

IB=IC

=> AI là đường trung bình của hình thang BDEC => AI//CE mà $CE\perp DE\Rightarrow AI\perp DE$ => DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC hay DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC

Đúng(0)

NN

Nhật Nam

22 tháng 8 2021

a) Theo tính chất của hai của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE.
Suy ra: ^DAE=^DAB+^BAH+^HAC+^CAE=2^BAH+2^HAC=2^BAC=180o.
Do ^DAE=180o nên DE là đường kính, suy ra D, E, A thẳng hàng.
b) Theo câu a: DE là đường kính đường tròn tâm A.
Có BD⊥DE,CE⊥DE. Suy ra BD//CE.

Gọi O là trung điểm BC.
Vậy tứ giác BDEC là hình thang. Do O và A lần lượt là trung điểm của BC, DE nên OA là đường trung bình của hình thang BDEC.
Suy ra OA⊥DE mà OA=BC2 nên OA là bán kính của đường tròn đường kính BC.

Thế thì $D E$ tiếp xúc với đường tròn đường kính $B C$ .

Đúng(0)

TT

Thu Tuyền Trần Thạch

13 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh: a) BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) b) BD = BH; CE = CH c)BD+CE=BC d) Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng HẾT.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2023

a: Xét (A;AH) có

AH là bán kính

BC$\perp$AH tại H

Do đó: BC là tiếp tuyến của (A;AH)

b: Xét (A) có

BH,BD là các tiếp tuyến

Do đó: BH=BD và AB là phân giác của góc HAD

Xét (A) có

CE,CH là các tiếp tuyến

Do đó: CE=CH và AC là phân giác của góc HAE

c: BD+CE

=BH+CH

=BC

d: AB là phân giác của góc HAD

=>$\widehat{HAD}=2\cdot\widehat{HAB}$

AC là phân giác của góc HAE

=>$\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{HAC}$

Ta có: $\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=\widehat{EAD}$

=>$\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)$

=>$\widehat{EAD}=2\cdot\widehat{BAC}=180^0$

=>E,A,D thẳng hàng

Đúng(2)

J

jennie

1 tháng 12 2023 - olm

Cho tam giác ABC đường cao AH vẽ đường tròn tâm a bán kính ah kẻ các tiếp tuyến BD CE với đường tròn be là các tiếp điểm khác chứng minh rằng a ba điểm da e thẳng hàng b d tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC c gọi ba cắt d h tại I AC cắt he tại k chứng minh các điểm a yh k thuộc một đường tròn Mik càn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NK

Nguyễn Khánh

5 tháng 1 2022

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A(D,E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:a. Ba điểm D,A,E thẳng hàng b.DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HD

Hồ Đồng Khả Dân

5 tháng 1 2022

undefined

Đúng(2)

TT

Trọng tâm Nguyễn

3 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kinh AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D. E là các tiếp điểm khác H). a) Tinh BC. AH. b) Chứng minh rằng : Ba điểm D. A. E thẳng hàng. Cần gấp =((

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

a: BC=5cm

AH=2,4cm

b: Xét (A) có

CE là tiếp tuyến

CH là tiếp tuyến

Do đó: AC là tia phân giác của góc EAH(1)

Xét (A) có

BH là tiếp tuyến

BD là tiếp tuyến

Do đó: AB là tia phân giác của góc HAD(2)

Từ (1) và (2) suy ra E,A,D thẳng hàng

Đúng(0)

TT

Trọng tâm Nguyễn

3 tháng 1 2022

Tính AH ntn bạn ?

Đúng(0)

TB

Thanh Bình

3 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kinh AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D. E là các tiếp điểm khác H). a) Tinh BC. AH. b) Chứng minh rằng : Ba điểm D. A. E thẳng hàng.

#Toán lớp 9

0

QH

Quốc Huy

30 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ đường tròn (A;AH), kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn(D,E là các tiếp điểm khác H)

C/m: a) D,A,E thẳng hàng

b) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC

#Toán lớp 9

0

J

Jiny

1 tháng 12 2023

cho tam giác abc có góc a bằng 90 độ đường cao ah vẽ đường tròn ( a: ah ) từ b và c kẻ cách tiếp tuyến bd, ce với đường tròn tâm giác (a: ah) ( de là tiếp điểm ) a, cho AB = 6cm , bc = 10cm tính ah , bd b, cm 3 điểm d,a, e thẳng hàng c; cm 4 điểm a, b, d, h cùng nằm trên đường tròn

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 12 2023

a: ΔCAB vuông tại A

=>$CA^2+AB^2=BC^2$

=>$CA^2=10^2-6^2=64$

=>CA=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\BH\cdot BC=BA^2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot10=6\cdot8=48\\BH\cdot10=6^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\\BH=\dfrac{36}{10}=3,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.$

Xét (A;AH) có

AH là bán kính

BC$\perp$AH tại H

Do đó: BC là tiếp tuyến của (A;AH)

Xét (A;AH) có

BH,BD là tiếp tuyến

Do đó: BH=BD=3,6(cm)

b: Xét (A;AH) có

BH,BD là tiếp tuyến

Do đó: AB là phân giác của góc HAD

=>$\widehat{HAD}=2\cdot\widehat{HAB}$

Xét (A;AH) có

CE,CH là tiếp tuyến

Do đó: CH=CE và AC là phân giác của góc EAH

=>$\widehat{EAH}=2\cdot\widehat{HAC}$

$\widehat{EAH}+\widehat{DAH}=\widehat{EAD}$

=>$\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)$

=>$\widehat{EAD}=2\cdot90^0=180^0$

=>E,A,D thẳng hàng

c: Xét tứ giác AHBD có

$\widehat{AHB}+\widehat{ADB}=90^0+90^0=180^0$

=>AHBD là tứ giác nội tiếp

=>A,H,B,D cùng thuộc một đường tròn

Đúng(2)

J

Jiny

2 tháng 12 2023

Cs hình kh ạ

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP