a) Chứng minh: (a+b)(a-b) = a2 - b2
b) Tính tổng: S = 1002 -992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
25 tháng 1 2019
Chọn D.
S = 1002 – 992 +982 – 972 + … + 22 – 12
= (100 – 99)(100 + 99) + (98 – 97)(98 + 97) + … + (2-1)(2+1)
= 199 + 195 + … + 3
Ta có dãy số 3, 7, …, 195, 199 là cấp số cộng với công sai d = 4, số hạng đầu tiên u1 = 3 và số hạng n là un = 199.
Do đó có 199 = 3 + (n – 1).4 ⇒ n = 50.
Vậy 
.
KN
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 6 2023
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+...+3\)
Số lượng số hạng:
\(\left(199-3\right):4+1=50\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(3+199\right)\times50:2=5050\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Lời giải:
$=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)$
$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$
$=100+99+98+97+...+2+1=100(100+1):2=5050$
NT
0
13 tháng 10 2021
\(2,\\ a,a^3+b^3=a^3=3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\\ =\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\\ b,a^3+b^3+c^3-3abc\\ =\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc\right)\)
13 tháng 5 2022
a: A=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+...+2+1
=5050
b: \(B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{64}+1\right)\)+1
\(=2^{64}-1+1=2^{64}\)
a)(a+b)(a-b)=a^2 - ba + (ab - b^2)
=a^2 - b^2 - (ba-ab)
=a^2 - b^2
b)S=100^2 - 99^2+98^2 - 97^2...+2^2-1^2
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97) +...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+..+1