Question

[Chonbi]

Biết rằng a là số tự nhiên không chính phương  thì \(\sqrt{a}\)là số vô tỉ 

Gỉai thích các tập hơp sau tập hợp nào là số hữu tỉ tập hợp nào không phải:

\(\frac{3}{\sqrt{7}-5}-\frac{3}{\sqrt{7}+5}\)

\(\frac{4}{2-\sqrt{3}}-\frac{4}{2+\sqrt{3}}\)

\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}-2}-2\sqrt{7}\)

\(\frac{\sqrt{7}+5}{\sqrt{7}-5}+\frac{\sqrt{7}-5}{\sqrt{7}+5}\)

Answer 1

[Darlingg🥝]

Thế muốn giải thích thì liệt kê đau đầu =(

\(\frac{3}{\sqrt{7}-5}-\frac{3}{\sqrt{7+5}}=\frac{-10}{9}\inℚ\)

\(\frac{\sqrt{7}+5}{\sqrt{7}-5}+\frac{\sqrt{7}-5}{\sqrt{7}+5}=12\inℚ\)

Đây là TH là số hữu tỉ còn lại.....

\(\frac{4}{2-\sqrt{3}}-\frac{4}{2+\sqrt{3}}=8\sqrt{3}\notinℚ\)

\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}-2}-2\sqrt{7}=2-\sqrt{7}\notinℚ\)