Cho tam giác ABC, AC=AB, A' là điểm bất kì trên cạnh AB. Đường phân giác của góc A cắt cạnh A'C tại M; cắt cạnh BC tại y. a) CM: CM=BM
b) Vẽ A'H vuông góc với BC tại H. CM : góc A = 2.góc BA'H.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
b: XétΔABC có BC<AB<AC
nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)
GH
6 tháng 7 2023
1
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)
Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)
Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
2
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)
3
`BC=HB+HC=36+64=100`
Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)
\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)
21 tháng 12 2021
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
15 tháng 2 2022
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
3 tháng 3 2023
a: Xét ΔADC vuông tại A và ΔADI vuông tại A có
AD chung
AC=AI
=>ΔADC=ΔADI
b: Xét ΔBCI có
BA là đườg cao, là trung tuyến
=>ΔBCI cân tại B
c: \(CD=\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}\left(cm\right)\)
=>\(CG=\dfrac{2}{3}\sqrt{73}\left(cm\right)\)
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC
nên HA^2=HB*HC
c: \(CB=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
BH=16^2/20=256/20=12,8cm
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACM\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (vì \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right).\)
=> \(BM=CM\) (2 cạnh tương ứng).
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABI\) và \(ACI\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (vì \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
Cạnh AI chung
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AIB}=180^0\)
=> \(\widehat{AIB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AIB}=90^0.\)
=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\)
=> \(AI\perp BC.\)
Mà \(A'H\perp BC\left(gt\right)\)
=> \(AI\) // \(A'H\) (từ vuông góc đến song song).
=> \(\widehat{BA'H}=\widehat{BAI}\) (vì 2 góc đồng vị)
Vì \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{BAI}=\frac{1}{2}\widehat{A}\)
Hay \(\widehat{A}=2.\widehat{BAI}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BA'H}\left(cmt\right).\)
=> \(\widehat{A}=2.\widehat{BA'H}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!