Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x 4.(m 1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên Bài 2 Bài 2Cho hệ phương trình x my=1 và mx−y=−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho...

LC

Lemon Candy

13 tháng 11 2019 - olm

Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên Bài 2 Bài 2Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LB

Linh Bùi

4 tháng 1 2021

Bài 1: Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.$ (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình với m = 3

b) Tìm m để hệ có nghiệm x= -1, y=3

c) Chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của tham số m

(mink đag cần gấp)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1 2021

a. Bạn tự giải

b. Thế cặp nghiệm x=-1, y=3 vào hệ ban đầu ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}-1+3m=9\\-m-9=4\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=10\\-m=13\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ Không tồn tại m thỏa mãn

c. $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=9m\\mx-3y=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+3\right)y=9m-4\\mx-3y=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{9m-4}{m^2+3}\\x=\dfrac{4m+27}{m^2+3}\end{matrix}\right.$

Vậy với mọi m thì hệ luôn có nghiệm duy nhất như trên

Đúng(1)

TH

Thanh Hân

11 tháng 1 2021

bài tập: cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\\\mx+y=1\end{matrix}\right.$ (m là tham số )a, Giaỉ hệ phương trình khi m=1,m=-1,m=2b,Tìm m để hệ phương trình đã cho b.1, có nghiệm duy nhấtb.2,vô nghiệmb.3,có vô số nghiệm c,Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất $x+2y=3$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 1 2021

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì HPT trở thành:

$\left\{\begin{matrix} x+y=1\\ x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y=1\Leftrightarrow y=1-x$

Khi đó, hệ có nghiệm $(x,y)=(a,1-a)$ với $a$ là số thực bất kỳ.

Khi $m=-1$ thì hệ trở thành:

$\left\{\begin{matrix} x-y=1\\ -x+y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow (x-y)+(-x+y)=2\Leftrightarrow 0=2$ (vô lý)

Vậy HPT vô nghiệm

Khi $m=2$ thì hệ trở thành: $\left\{\begin{matrix} x+2y=1\\ 2x+y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow (x+2y)-(2x+y)=1-1=0\Leftrightarrow y-x=0\Leftrightarrow x=y$

Thay $x=y$ vào 1 trong 2 PT của hệ thì có: $3x=3y=1\Rightarrow x=y=\frac{1}{3}$Vậy........

b)

PT $(1)\Rightarrow x=1-my$. Thay vào PT $(2)$ có:

$m(1-my)+y=1\Leftrightarrow y(1-m^2)=1-m(*)$

b.1

Để HPT có nghiệm duy nhất thì $(*)$ có nghiệm $y$ duy nhất

Điều này xảy ra khi $1-m^2\neq 0\Leftrightarrow (1-m)(1+m)\neq 0$

$\Leftrightarrow m\neq \pm 1$

b.2 Để HPT vô nghiệm thì $(*)$ vô nghiệm $y$. Điều này xảy ra khi $1-m^2=0$ và $1-m\neq 0$

$\Leftrightarrow m=-1$

b.3 Để HPT vô số nghiệm thì $(*)$ vô số nghiệm $y$. Điều này xảy ra khi $1-m^2=0$ và $1-m=0$

$\Leftrightarrow m=1$

c) Ở b.1 ta có với $m\neq \pm 1$ thì $(*)$ có nghiệm duy nhất $y=\frac{1}{m+1}$

$x=1-my=\frac{1}{m+1}$

Thay vào $x+2y=3$ thì:

$\frac{3}{m+1}=3\Leftrightarrow m=0$

Đúng(3)

TV

trần vũ hoàng phúc

6 tháng 1

Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.$tìm m nguyên sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) mà x;y đều là số nguyên

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}$

=>$m^2\ne1$

=>$m\notin\left\{1;-1\right\}$

$\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=m^2+m\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y\left(m^2-1\right)=m^2+m-3m+1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m^2-2m+1}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(m-1\right)\cdot\left(m+1\right)}=\dfrac{m-1}{m+1}\\x=m+1-my\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-1}{m+1}\\x=m+1-\dfrac{m^2-m}{m+1}=\dfrac{m^2+2m+1-m^2+m}{m+1}=\dfrac{3m+1}{m+1}\end{matrix}\right.$

Để x,y đều là số nguyên thì $\left\{{}\begin{matrix}m-1⋮m+1\\3m+1⋮m+1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m+1-2⋮m+1\\3m+3-2⋮m+1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}-2⋮m+1\\-2⋮m+1\end{matrix}\right.$

=>$m+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}$

=>$m\in\left\{0;-2;1;-3\right\}$

mà $m\notin\left\{1;-1\right\}$

nên $m\in\left\{0;-2;-3\right\}$

Đúng(2)

MN

Mỹ Nguyễn ngọc

20 tháng 2 2018 - olm

bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữbài 2: 1. Cho hệ phương trình $\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}$a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đób) tìm a để hệ phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TM

Trần Mun

31 tháng 1

Bài 3: Cho hệ phương trình:
$\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.$

a) Giải hệ khi m=1

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=2

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 1

a: Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\2x+y=4\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}3x=5\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=x-1=\dfrac{5}{3}-1=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.$

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{m}{2}\ne-\dfrac{1}{m}$

=>$m^2\ne-2$(luôn đúng)

$\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\2x+m\left(mx-1\right)=4\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\x\left(m^2+2\right)=m+4\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{m\left(m+4\right)}{m^2+2}-1=\dfrac{m^2+4m-m^2-2}{m^2+2}=\dfrac{4m-2}{m^2+2}\end{matrix}\right.$

x+y=2

=>$\dfrac{m+4+4m-2}{m^2+2}=2$

=>$2m^2+4=5m+2$

=>$2m^2-5m+2=0$

=>(2m-1)(m-2)=0

=>$\left[{}\begin{matrix}2m-1=0\\m-2=0\end{matrix}\right.$

=>$\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

AG

@GiaSu0099

31 tháng 1

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Hằng

10 tháng 7 2017 - olm

Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m: $\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}$ a) Giải và biện luận hề phương trình. b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhấtBài 2: Cho hệ phương trình với tham số m: $\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}$ a) Giải và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TA

thi anh

8 tháng 7 2021

Cho hệ phương trình: x + my = m + 1 mx + y = 2m,Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x > 2 và y > 1

#Toán lớp 9

0

LX

Le Xuan Mai

23 tháng 12 2023

cho hệ phương trình : x+my=m+1

mx+y=3m-1 ( m là tham số )

a.giải hệ phương trình với m =-2

b. tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất(x;y) thỏa mãn x²-y²=4

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 12 2023

a: Thay m=-2 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-2+1=-1\\-2x+y=3\cdot\left(-2\right)-1=-7\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=-2\\-2x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-9\\x-2y=-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=2y-1=2\cdot3-1=5\end{matrix}\right.$

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}$

=>$m^2\ne1$

=>$m\notin\left\{1;-1\right\}$

$\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m\left(m+1-my\right)+y=3m-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m^2+m-m^2y+y=3m-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\y\left(-m^2+1\right)=3m-1-m^2-m=-m^2+2m-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\y\left(m-1\right)\left(m+1\right)=\left(m-1\right)^2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-1}{m+1}\\x=m+1-m\cdot\dfrac{m-1}{m+1}=\left(m+1\right)-\dfrac{m^2-m}{m+1}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m-1}{m+1}\\x=\dfrac{m^2+2m+1-m^2+m}{m+1}=\dfrac{3m+1}{m+1}\end{matrix}\right.$

$x^2-y^2=4$

=>$\dfrac{\left(3m+1\right)^2-\left(m-1\right)^2}{\left(m+1\right)^2}=4$

=>$\dfrac{9m^2+6m+1-m^2+2m+1}{\left(m+1\right)^2}=4$

=>$8m^2+8m+2=4\left(m+1\right)^2$

=>$8m^2+8m+2-4m^2-8m-4=0$

=>$4m^2-2=0$

=>$m^2=\dfrac{1}{2}$

=>$m=\pm\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Đúng(1)

LN

Linh Nguyen

30 tháng 12 2017 - olm

Cho hệ phương trình:

$\hept{\begin{cases}\left(m+2\right)x+2y=5\\mx-y-1\end{cases}}$

tìm m thuộc Z để hệ phương trình có No duy nhất là các số nguyên

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP