Cho biểu thức \(A=|2x-1|+7\), tìm giá trị lớn nhất của A, khi đó x bằng bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EC
0
CM
17 tháng 4 2017
Đáp án C
Suy ra f(t) đồng biến trên TXĐ và pt f(t) = 21 chỉ có 1 nghiệm duy nhất
Ta thấy t = 10 là 1 nghiệm của pt nên t = 10 là nghiệm duy nhất của pt
⇒ 11 − 2 x − y = 10 ⇒ y = 1 − 2 x ⇒ P = 16 x 2 ( 1 − 2 x ) − 2 x ( 3 − 6 x + 2 ) − 1 + 2 x + 5 = − 32 x 3 + 28 x 2 − 8 x + 4 P ' = − 96 x 2 + 56 x − 8 P ' = 0 ⇔ x = 1 4 x = 1 3 P ( 0 ) = 4 , P ( 1 3 ) = 88 27 , P ( 1 4 ) = 13 4 , P ( 1 2 ) = 3 ⇒ m = 13 4 , M = 4 ⇒ M + 4 m = 17
CM
23 tháng 7 2019
Suy ra f(t) đồng biến trên TXĐ và pt f ( t ) = 21 chỉ có 1 nghiệm duy nhất
Ta thấy t = 10 là 1 nghiệm của pt nên t = 10 là nghiệm duy nhất của pt
⇒ 11 - 2 x - y = 10 ⇒ y = 1 - 2 x ⇒ P = 16 x 2 1 - 2 x - 2 x 3 - 6 x + 2 - 1 + 2 x + 5 = - 32 x 3 + 28 x 2 - 8 x + 4 P ' = - 96 x 2 + 56 x - 8 P ' = 0 ⇔ [ x = 1 4 x = 1 3 P 0 = 4 , P 1 3 = 88 27 , P 1 4 = 13 4 , P 1 2 = 3 ⇒ m = 13 4 , M = 4 ⇒ M + 4 m = 17
giá trị nhỏ nhất nhé
Vì \(|2x-1|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow|2x-1|+7\ge0+7;\forall x\)
Hay \(A\ge7;\forall x\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow|2x-1|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=7\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)