Cho hình chữ nhật abcd.kẻ ah vuông góc bd.gọi m,n lần lượt là trung điểm của dh,bc.c/m am vuông góc với mn
Giúp mình với lát đi học rồi😢
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2023
a: BD=căn 8^2+6^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ADH=góc BCA
=>ΔADH đồng dạng với ΔCBA
c: Xét ΔADM và ΔACN có
AD/AC=DM/CN
góc ADM=góc ACN
=>ΔADM đồng dạng với ΔACN
LH
25 tháng 12 2016
Có vẻ đề của bạn bị sai *_*. Mình có làm đề này rồi nên mình chỉ sửa đề của bạn 1 chút là''Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm A đến BC'' thế thôi, còn lại là đúng. Bây giờ mình sẽ giải cho bạn.
*Mình vẽ không đc đẹp, bạn thông cảm nha*
a/
Ta có, AM=HM và HN=DN(gt)
-> MN là đường trung bình của tam giác AHB
->MN//AD
b/
Ta có, MN // AD ( câu a/) ; AD // AB (tính chất của hình chữ nhật)
-> MN // BI(I nằm trên cạn BC) (1)
Lại có: MN = 1/2 AD(MN là đường trung bình của tam giác AHB)
Mà BI= 1/2 BC và BC=AD
->MN=BI (2)
Từ (1) và (2) -> Tứ giác BMNI là hình bình hành
c/
Vì AH vuông góc với BD(gt) VÀ MN vuông góc với AB(vì MN // AD ; AD vuông góc với AB)
-> M là trực tâm của tam giác ABN
Mà BM // IN
-> AN vuông góc với IN
hay góc ANI= 90 độ
-> Tam giác ANI vuông tại N(đpcm)
KV
15 tháng 11 2023
a) Do M là trung điểm của CD (gt)
⇒ CM = DM = CD/2
Do I là trung điểm AE (gt)
H là trung điểm BE (gt)
⇒ HI là đường trung bình của ∆ABE
HI // AB và HI = AB/2 (2)
Do ABCD là hình chữ nhật (gt)
⇒ AB = CD (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ HI = CM
Do ABCD là hình chữ nhật (gt)
⇒ AB // CD (4)
Từ (2) và (4) ⇒ HI // CD
⇒ HI // CM
Tứ giác CMIH có:
HI // CM (cmt)
HI = CM (cmt)
⇒ CMIH là hình bình hành
⇒ HC // MI
b) Do HC // MI (cmt)
⇒ ∠MIC = ∠ICH (so le trong)
Do HI // MC (cmt)
⇒ ∠HIC = ∠ICM (so le trong)
Do I và H lần lượt là trung điểm của AE và BE (gt)
⇒ AE/BE = AI/BH
Xét hai tam giác vuông: ∆AEB và ∆BEC có:
∠BAE = ∠CBE (cùng phụ ACB)
⇒ ∆AEB ∆BEC (g-g)
⇒ AE/BE = AB/BC
Mà AE/BE = AI/BH (cmt)
⇒ AI/BH = AB/AC
Xét ∆AIB và ∆BHC có:
AI/BH = AB/BC (cmt)
∠BAI = ∠CBH (cùng phụ ACB)
⇒ ∆AIB ∆BHC (g-g)
⇒ ∠ABI = ∠BCH
Do HI // AB (cmt)
⇒ ∠ABI = ∠BIH (so le trong)
⇒ ∠BIH = ∠BCH
Ta có:
∠BIM = ∠BIH + ∠HIC + ∠MIC
= ∠BCH + ∠ICM + ∠ICH
= ∠BCD = 90⁰
Vậy MI ⊥ IB
14 tháng 11 2023
Gọi N là trung điểm của BE
=> MN là đường trung ình của tam giác ABE
=>MN//AB, MN=1/2 AB
Mà AB=CD và AB//CD
=>MN//CD, MN = 1/2 CD
=> MNCK là hình bình hành
=> NC//MK (1)
Ta có: MN //AB
AB vuông góc với BC
=> MN vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)
Tam giác BCM có BE và ME là đường cao và chúng cắt nhau tại N
=> CN vuông góc với BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BM vuông góc với MK (đpcm)