giải hệ: a) $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x 3y} \sqrt{x y}=2\\\sqrt{x y} y-x=1\end{matrix}\right.$ b) \(\left\{{}\begin{matrix}x y \frac{1}{x} \frac{1}{y}=4\\x^2 y^2 \frac{1}{x^2} \frac{1}{y^2}=4\...

AD

Ánh Dương

24 tháng 10 2019

giải hệ: a) $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3y}+\sqrt{x+y}=2\\\sqrt{x+y}+y-x=1\end{matrix}\right.$ b) $\left\{{}\begin{matrix}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\end{matrix}\right.$ c) $\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\frac{1}{y}\right)\left(y+\frac{1}{x}\right)=2\\2x^2y+xy^2-4xy=2x-y\end{matrix}\right.$ d) $\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy=y^2-3y+2\\x^2-y^2=3\end{matrix}\right.$ e)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VU

Vũ Uyên Nhi

17 tháng 2 2020

Giải hệ pt: a)$\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+x+y=18\\x\left(x+1\right).y\left(y+1\right)=72\end{matrix}\right.$ b) $\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\\3y-1=xy\end{matrix}\right.$ c)$\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=xy+5\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\end{matrix}\right.$ d)$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\frac{x}{y}}-3\sqrt{\frac{y}{x}}=2\\x-y+xy=1\end{matrix}\right.$ e)$\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.$ HELP ME...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 2 2020

a/ $\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)+\left(y^2+y\right)=18\\\left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=72\end{matrix}\right.$

Theo Viet đảo, $x^2+x$ và $y^2+y$ là nghiệm của:

$t^2-18t+72=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=12\\t=6\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=6\\y^2+y=12\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=12\\y^2+y=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=\left\{2;-3\right\}\\y=\left\{3;-4\right\}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=\left\{3;-4\right\}\\y=\left\{2;-3\right\}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 2 2020

b/ ĐKXĐ: ...

$\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\\x=\frac{3y-1}{y}\end{matrix}\right.$

Nhận thấy $y=\frac{1}{3}$ không phải nghiệm

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y+1}=1\\\frac{1}{x}=\frac{y}{3y-1}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\frac{y}{3y-1}+\frac{1}{y+1}=1$

$\Leftrightarrow y\left(y+1\right)+3y-1=\left(3y-1\right)\left(y+1\right)$

$\Leftrightarrow y^2-y=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\left(l\right)\\y=1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow x=2$

Đúng(0)

HT

hoàng thiên

19 tháng 11 2019

1.Giải hệ phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

10 tháng 7 2019

Giải hệ phương trình : 1, $\left\{{}\begin{matrix}x-2y=1\\2x-y=4\end{matrix}\right.$ 2, $\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}-\frac{y}{y+12}=1\\\frac{x}{y+12}-\frac{x}{y}=2\end{matrix}\right.$ 3, $\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2=5\\x^2-3y=1\end{matrix}\right.$ 4,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 7 2019

a/ Bạn tự giải

b/ ĐKXĐ:...

Cộng vế với vế: $\frac{x-y}{y+12}=3\Rightarrow x-y=3y+36\Rightarrow x=4y+36$

Thay vào pt đầu: $\frac{4y+36}{y}-\frac{y}{y+12}=1$
Đặt $\frac{y+12}{y}=a\Rightarrow4a-\frac{1}{a}=1\Rightarrow4a^2-a-1=0$

$\Rightarrow a=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}$ $\Rightarrow\frac{y+12}{y}=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+12=y\left(\frac{1+\sqrt{17}}{8}\right)\\y+12=y\left(\frac{1-\sqrt{17}}{8}\right)\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\frac{-7+\sqrt{17}}{8}\right)y=12\\\left(\frac{-7-\sqrt{17}}{8}\right)y=12\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y=...$

Chắc bạn ghi sai đề, nghiệm quá xấu

3/ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2=5\\3x^2-9y=3\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y^2+9y=2\Rightarrow y^2+9y-2=0\Rightarrow y=...$

4/ ĐKXĐ:...

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3x-1}-3\sqrt{2y+1}=3\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow5\sqrt{3x-1}=15\Rightarrow\sqrt{3x-1}=3\Rightarrow x=\frac{10}{3}$

$\sqrt{2y+1}=\sqrt{3x-1}-1=3-1=2\Rightarrow2y+1=4\Rightarrow y=\frac{3}{2}$

Đúng(0)

CA

Cam Anh

20 tháng 6 2019

giải hệ: a, $\left\{{}\begin{matrix}x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3\\x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.$ b,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

I

Incursion_03

20 tháng 6 2019

$e,\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{x}{y}\right)^3+\left(\frac{x}{y}\right)^2=12\\\left(xy\right)^2+xy=6\end{matrix}\right.\left(x;y\ne0\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}=2\\xy\in\left\{2;-3\right\}\end{matrix}\right.$

Vì $\frac{x}{y}=2>0\Rightarrow xy>0\Rightarrow xy=2$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}=2\\xy=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\2y^2=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\left(h\right)\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

I

Incursion_03

20 tháng 6 2019

$a,\left\{{}\begin{matrix}x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3\\x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\left(x;y\ne0\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=3\\\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{1}{y}=a\\\frac{x}{y}=b\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-b=3\\a+b=3\end{matrix}\right.$

Làm nốt nha

Đúng(0)

G

G.Dr

9 tháng 2 2020

giải các hệ pt sau: a) $\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x-y=5\end{matrix}\right.$ b) $\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}-\frac{6}{y}=3\\\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=7\end{matrix}\right.$ c) $\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}=-2\end{matrix}\right.$ d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PM

Phạm Minh Quang

9 tháng 2 2020

a) $\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x-y=5\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-6\\x-y=5\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=3\end{matrix}\right.$

Vậy..............................................................................

b) $\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}-\frac{6}{y}=3\\\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=7\end{matrix}\right.$ĐKXĐ: x,y≠0

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{20}{x}-\frac{24}{y}=12\\\frac{20}{x}+\frac{45}{y}=35\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{69}{y}=23\\\frac{20}{x}+\frac{45}{y}=35\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=10\end{matrix}\right.$

Vậy...................................................................................

c) $\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}=-2\end{matrix}\right.$ĐKXĐ:$\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\y\ge1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow4\sqrt{x+1}$$=-1$(vô nghiệm)

Vậy hệ pt vô nghiệm

d) Nhân 3 pt đầu rồi thu gọn

Đúng(0)

XH

Xuân Huy

5 tháng 1 2020

Giải hệ phương trình a, $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{x^3-1}+\sqrt{x}=3\\x^2+y^3=82\end{matrix}\right.$ d, $\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.$ b,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 1 2020

Bài 1:

Đặt $\sqrt[4]{y^3-1}=a; \sqrt{x}=b$ $(a,b\geq 0$)

Khi đó hệ PT trở thành:

$\left\{\begin{matrix} a+b=3\\ b^4+a^4+1=82\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^4+b^4=81\end{matrix}\right.$

Có: $a^4+b^4=81$

$\Leftrightarrow (a^2+b^2)^2-2a^2b^2=81$

$\Leftrightarrow [(a+b)^2-2ab]^2-2a^2b^2=81$

$\Leftrightarrow (9-2ab)^2-2a^2b^2=81$

$\Leftrightarrow 2a^2b^2-36ab=0$

$\Leftrightarrow ab(ab-18)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} ab=0\\ ab=18\end{matrix}\right.$

Nếu $ab=0$. Kết hợp với $a+b=3$ suy ra $(a,b)=(3,0); (0,3)$

$\Rightarrow (x,y)=(0, \sqrt[4]{82}); (9, 1)$

Nếu $ab=18$. Kết hợp với $a+b=3$ và định lý Vi-et đảo suy ra $a,b$ là nghiệm của pt: $X^2-3X+18=0$

Dễ thấy pt này vô nghiệm nên loại

Vậy......

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 1 2020

Bài 2:

ĐK: ..........
Đặt $\sqrt{x+\frac{1}{y}}=a; \sqrt{x+y-3}=b$ $(a,b\geq 0$)

HPT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^2+b^2+3=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^2+b^2=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ (a+b)^2-2ab=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ ab=2\end{matrix}\right.$

Áp dụng định lý Vi-et đảo thì $a,b$ là nghiệm của pt $X^2-3X+2=0$

$\Rightarrow (a,b)=(2,1); (1,2)$

Nếu $(a,b)=(2,1)$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=4\\ x+y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=4\\ x+y=4\end{matrix}\right.\Rightarrow y=\frac{1}{y}\Rightarrow y=\pm 1$

$y=1\rightarrow x=3$

$y=-1\rightarrow y=5$

Nếu $(a,b)=(1,2)$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=1\\ x+y-3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=1\\ x+y=7\end{matrix}\right.\Rightarrow y-\frac{1}{y}=6$

$\Rightarrow y^2-6y-1=0\Rightarrow y=3\pm \sqrt{10}$

Nếu $y=3+\sqrt{10}\rightarrow x=4-\sqrt{10}$

Nếu $y=3-\sqrt{10}\rightarrow x=4+\sqrt{10}$

Vậy...........

Đúng(0)

KC

Ko Cần Bt

24 tháng 10 2020

Giải các hệ PT sau: a) $\left\{{}\begin{matrix}2x^2-3xy=y^2-3x-1\\2y^2-3xy=x^2-3y-1\end{matrix}\right.$ b) $\left\{{}\begin{matrix}x^3-2y=4\\y^3-2x=4\end{matrix}\right.$ c) $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-\sqrt{7-y}=4\\\sqrt{y+1}-\sqrt{7-x}=4\end{matrix}\right.$ d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0