K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2019

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2bd=c.\left(b+d\right)\\a+c=2b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow d.\left(a+c\right)=c.\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

24 tháng 8 2021

\(a+c=2b\) (*)

\(2bd=c\left(b+d\right)\)(**)

Thế (*) vào (**)

\(\left(a+c\right)d=c\left(b+d\right)\)

Theo tính chất phân phối ta có:

\(ad+cd=cb+cd\)

\(\Leftrightarrow ad=cb\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

21 tháng 3 2019

                                      Giải

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+c=2b\left(3\right)\\c\left(b+d\right)=2bd\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ad+cd=2bd\left(1\right)\\bc+cd=2bd\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) và (2) suy ra \(ad+cd=bc+cd\)

\(\Leftrightarrow ab=bc\)

Mà a, b, c, d là số dương nên a = c (4)

Từ (3) và (4) suy ra 2a = 2b hay a = b (5)

Từ (4( và (5) suy ra a = b = c.

\(\Leftrightarrow2bd=2cd\)

\(\Rightarrow b+d=2d\)

\(\Rightarrow b=2d-d\)

\(\Rightarrow b=d\)

Vậy a = b = c = d thì a + c = 2b và c( b + d) = 2bd.

27 tháng 8 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

27 tháng 8 2017

2bd = c(b+d)

=> (a+c)d=c(b+d)

=>ad+cd=bc+cd

=>ad=bc

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

3 tháng 11 2018

cm: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

\(a+c=2b\Rightarrow2bd=\left(a+c\right).d=c.\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow ad+cd=cb+cd\)

\(\Rightarrow ad=cb\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(dpcm\right)\)

p/s: vì bn vt sai đề nên đề cx có thể là cm: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d},\frac{a}{b}=\frac{c}{d},....vv\)

nên cách làm cứ thay a+c=2b rồi làm chứ mk cx ko bt đề có pk thế ko =)

3 tháng 12 2016

Ta có:2bd=c(b+d)

Hay (a+c)d=c(b+d)

\(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}\)(T/C...)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=0\)

1 tháng 4 2015

Ta có :

a + c = 2b         (1)

2bd = c.(b+d)     (2)

Thế (1) vào (2) , ta được;

(a+c).d = c.(b+d)

Thao tính chất phân phối, ta có:

ad + cd = cb + cd

\(\Rightarrow\) ad = cb \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( đpcm)

1 tháng 4 2015

a + c = 2b         (1)

2bd = c.(b+d)     (2)

Thế (1) vào (2) , ta được;

(a+c).d = c.(b+d)

Thao tính chất phân phối, ta có:

ad + cd = cb + cd

$\Rightarrow$⇒ ad = cb $\Rightarrow$⇒$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ab =cd ( đpcm)

7 tháng 3 2016

2bd=c(b+d)

=>2bd=bc+cd

mà a+c=2b(theo đề)

=>(a+c).d=bc+cd

=>ad+cd=bc+cd

=>ad=bc(cùng bớt đi cd)

=>a/b=c/d(đpcm)

7 tháng 3 2016

2bd=c(b+d)

=>2bd=bc+cd

mà a+c=2b(theo đề)

=>(a+c).d=bc+cd

=>ad+cd=bc+cd

=>ad=bc(cùng bớt đi cd)

=>a/b=c/d (đpcm)

4 tháng 1 2016

Vì \(a+c=2b;dc+bc=2bd\Rightarrow\frac{dc+bc}{a+c}=\frac{2bd}{2b}=d\)

\(\Rightarrow bc+dc=\left(a+c\right)d=ad+dc\Rightarrow bc=ad\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^8=\left(\frac{a}{b}\right)^8\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^8=\left(\frac{c}{d}\right)^8=\frac{a^8+c^8}{b^8+d^8}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^8=\frac{a^8+b^8}{c^8+d^8}\)