chung minh 1+2010^1+2010^2+2010^3+2010^4+2010^5+2010^6+2010^7 chia het cho11 help me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
L
2
BM
14 tháng 12 2015
M=(2010+2010^2)+(2010^3+2010^4)+(2010^5+2010^6)+2010^7+1
=2010x2011+2010^3x2011+2010^5x2011+2010^7+1
=2011x(2010+2010^3+2010^5)+2010^7+1
mà 2010^6 đồng dư với 1 (mod 2011) nen 2010^6 x 2010 dong du voi 2010(mod 2011)
nên 2010^6 x 2010 +1 đồng dư với 2011 (mod 2011) nên 2010^7 +1 chia hết cho 2011 vậy m chia hết cho 2011
LQ
0
8 tháng 12 2016
A=(1+2010)+2010 mũ 2+2010 mũ 3 +...+2010 mũ 6 + 2010 mũ 7
A=2011+2010 mũ 2(1+2010)+...+2010 mũ 6(1+2010)
A=2011+2010 mũ 2.2011+...2010 mũ 6.2011
A=2011(1+2010+...+2010 mũ 6)chia hết cho 2011
VD
1
16 tháng 12 2016
M= ( 1+20101)+(20102+20103)+(20104+20105)+(20106+20107)
M= 1.(2010+1) + 20122.(2010+1)+20104.(2010+1)+20106.(2010+1)
M= 2011.(1+20122+20104+20106)
Vậy M chia hết cho 2011
C
1
15 tháng 7 2017
Theo anh thì:
M=(1+2010)+(2010^2+2010^3)+(2010^4+2010^5)+(2010^6+2010^7)
M=(1+2010)+2010^2(1+2010)+2010^4(1+2010)+2010^6(1+2010)
M=2011(2010^2+1010^4+2010^6) Vậy M chia hết cho 2011 vì trong 1 tích chỉ cần có 1 thừa số chia hết cho 1 số thì cả tích đó chia hết cho số đó.
PH
7
21 tháng 6 2017
M=1+2010+2010^2+2010^3+...+2010^7
Ta có: 2011=1+2010
Số số hạng của tổng M là: (7-0):1+1=8
Mà 8:2=4 nên ta có:
M=(1+2010)+(2010^2+2010^3)+(2010^4+2010^5)+(2010^6+2010^7)
M=2011+2010^2.(1+2010)+2010^4.(1+2010)+2010^6.(1+2010)
M=2011+2010^2.2011+2010^4.2011+2010^6.2011
M=2011.(1+2010^2+2010^4+2010^6)
Vì 2011 chia hết cho 2011 và 1+2010^2+2010^4+2010^6 là số nguyên
Vậy M chia hết cho 2011
Mọi người tk cho mình nha. Mình cảm ơn nhiều ^.<
TH
21 tháng 6 2017
=> 2010M=2010+2010^3+2010^4+...+2010^8
=> M=2010^8-1/2009
=> M chia hết 2011