Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ hai bằng \(\frac{2}{5}\)và số thứ nhất và bằng \(\frac{3}{4}\)số thứ ba
giúp mình với mình cần gấp, cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 10 2020
Bài 1 : Gọi số thứ nhất cần tìm là x,số thứ hai cần tìm là y,số thứ ba cần tìm là z. Theo đề bài ta có :
x2 + y2 + z2 = 8125
Mà \(y=\frac{2}{5}x\)=> \(5y=2x\)=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)(1)
\(y=\frac{3}{4}z\)=> 4y = 3z => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
+) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{6}\)
+) \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
=> \(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{15^2+6^2+8^2}=\frac{8125}{325}=25=5^2\)
=> x2 = 52 . 152 = 752 => x = \(\pm\)75
y2 = 52 . 62 = 302 => y = \(\pm\)30
z2 = 52 . 82 = 402 => z = \(\pm\)40
Bài 2 tự làm
17 tháng 8 2020
gọi 3 số cần tìm là x,y,z ; ta có:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\\y=\frac{4}{3}x\\y=\frac{3}{4}z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\left(1\right)\\x=\frac{3}{4}y\left(2\right)\\z=\frac{4}{3}y\left(3\right)\end{cases}}\)
Thay (2),(3) vào (1) ta được: \(\left(\frac{3}{4}y\right)^2+y^2+\left(\frac{4}{3}y\right)^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{9}{16}y^2+y^2+\frac{16}{9}y^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{481}{144}y^2=481\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}y=\frac{3}{4}.12=9\\z=\frac{4}{3}y=\frac{4}{3}.12=16\end{cases}}\)
Vậy 3 số đó là 9,12,16
XO
17 tháng 8 2020
Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là ; số thứ 3 là c
Ta có a2 + b2 + c2 = 481
Lại có \(b=\frac{4}{3}a=\frac{3}{4}c\)
=> \(b.\frac{1}{12}=\frac{4}{3}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}\)
Đặt \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12k\\a=9k\\c=16k\end{cases}}\)
Khi đó (1) <=> (12k)2 + (9k)2 + (16k2) = 481
=> 144k2 + 81k2 + 256k2 = 481
=> 481k2 = 481
=> k2 = 1
=> k = \(\pm1\)
Nếu k = 1 => c = 16 ; b = 9 ; a = 12
Nếu k = 2 => a = -12 ; b = -9 ; c = -16
Vậy các cặp số (a;b;c) thỏa mãn là (12;9;16) ; (-12 ; -9 ; - 16)
26 tháng 11 2021
Giải thích các bước giải:
Vì số hạng thứ nhất với 1 phần 3 số thứ hai nhân với 1 phần 5 thì được hai kết quả bằng nhau nên số thứ 2 bằng 5/3 số thứ nhất
Số thứ nhất là: 976: 8.3= 366
Số thứ 2 là 876- 366= 510
Vậy số thứ nhất là 366, số thứ 2 là 510
Cho mình 5 sao và cảm ơn, câu trả lời hay nhất nhé, chúc bạn học tốt
26 tháng 11 2021
số thứ nhất là 366
số thứ 2 là 510
chúc bn học tốt nha
23 tháng 10 2017
Vì 2/3 = 3/4 suy ra 6/8 = 6/15 . 1150 : (8+15) = 50 . Số thứ nhất là : 8 nhân 50 = 400 . Số thứ hai là : 15 nhân 50 = 750
TF
23 tháng 10 2017
Ta có : \(\frac{3}{4}=\frac{2}{5}\)
Quy đồng 2 phân số , ta có : \(\frac{15}{20}=\frac{8}{20}\)
Hoán đổi theo sơ đồ ( ko hiểu thì hỏi sau nhé ) Ta có số thứ nhất 8 phần , số thứ 2 là 15 phần. ( Bằng mẫu số mới làm được nha )
Bạn vẽ sơ đồ nha
Tổng số phần = nhau là :
8 + 15 = 23 ( phần )
Số thứ 1 là :
( 1150 : 23 ) x 8 = 400
Số thứ 2 là:
1150 - 400 = 750
Đáp số : ST1 = 400
ST2 = 750
Gọi số thứ nhất là a ; số thứ hai là b ; số thứ 3 là c
Theo bài ra ta có :
a2 + b2 + c2 = 8125 (1)
\(1b=\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\)(2)
Từ (2) ta có : \(\hept{\begin{cases}1b=\frac{2}{5}a\\\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{2}{5}}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\end{cases}\Rightarrow}\frac{b}{\frac{2}{5}}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\)
Đặt \(\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}=k\)
\(\Rightarrow b=\frac{2}{5}k;a=k;c=\frac{8}{15}k\)(3)
Thay (3) vào (1) ta có :
\(\left(\frac{2}{5}k\right)^2+k^2+\left(\frac{8}{15}k\right)^2=8125\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^2.k^2+k^2+\left(\frac{8}{15}\right)^2.k^2=8125\)
\(\Rightarrow\frac{4}{25}.k^2+k^2+\frac{64}{225}.k^2=8125\)
\(\Rightarrow k^2.\frac{13}{9}=8125\)
\(\Rightarrow k^2=5625\)
\(\Rightarrow k=\pm75\)
Nếu k = 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=75.1=75\\b=75.\frac{2}{5}=30\\c=75.\frac{8}{15}=40\end{cases}}\)
Nếu k = - 75
=> \(\hept{\begin{cases}a=-75.1=-75\\b=-75.\frac{2}{5}=-30\\c=-75.\frac{8}{15}=-40\end{cases}}\)
Vậy các cặp 3 số (a;b;c) thỏa mãn là : (-75 ; - 30 ; - 40) ; (75;30;40)