Hàm số nào sau đây có tập xác định R
a)y=\(\sqrt{\frac{2+cosx}{2-cosx}}\)
b)y=tan\(^2\)x+cos\(^2\)x
c)y=\(\frac{1+sin^2x}{1+cot^2x}\)
d)y=\(\frac{sin^3x}{2cos+\sqrt{2}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2020
a/
\(y=\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}\ge\frac{4}{sinx+cosx}=\frac{4}{\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}\ge\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)
\(y_{min}=2\sqrt{2}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}\)
\(y_{max}\) không tồn tại (y dần tới dương vô cùng khi x gần tới 0 hoặc \(\frac{\pi}{2}\))
b/
\(y=\frac{1}{1-cosx}+\frac{1}{1+cosx}=\frac{1+cosx+1-cosx}{1-cos^2x}=\frac{2}{sin^2x}\)
Hàm số ko tồn tại cả min lẫn max ( \(0< y< \infty\))
c/
Do \(tan^2x\) ko tồn tại max (tiến tới vô cực) trên khoảng đã cho nên hàm ko tồn tại max
\(y=2+\frac{sin^4x+cos^4x}{\left(sinx.cosx\right)^2}+\frac{1}{sin^4x+cos^4x}\ge2+2\sqrt{\frac{sin^4x+cos^4x}{\frac{1}{4}sin^22x.\left(sin^4x+cos^4x\right)}}\)
\(y\ge2+\frac{4}{sin2x}\ge2+\frac{4}{1}=6\)
\(y_{min}=6\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin^4x+cos^4x=sinx.cosx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2021
ĐKXĐ:
a. Không hiểu đề bài là gì
b. \(3-2cosx\ge0\)
\(\Leftrightarrow cosx\le\dfrac{3}{2}\) (luôn đúng)
Vậy \(D=R\)
c. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+cosx}{1-cosx}\ge0\left(luôn-đúng\right)\\1-cosx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow cosx\ne1\Leftrightarrow x\ne k2\pi\)
Đáp án A
Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+cosx>0\\2-cosx>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{2+cosx}{2-cosx}>0\) \(\forall x\in R\)