Cho a,b,c la 3 so tu nhien khac 0 va a+2b+30c chia het cho 7
chung minh : 17a+13b+9c chia het cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
5 tháng 4 2017
Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
DD
5 tháng 4 2017
abcdeg = ab . 10000 + cd .100 + eg
= (ab . 9999 + cd . 99) +( ab + cd + eg)
= 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg)
Ta thấy 11. (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11
mà theo bài ra ab + cd + eg
Chia hết cho 11
Vậy nên: 11. (ab . 909 + cd . 9) +( ab + cd + eg) hay abcdeg
Vì 11\(⋮\)11
Vậy...
Vậy
TA
5 tháng 11 2016
17a +13b 9c = 3a +6b +9c +14a +7b
=3(a+2b+3c) +14a +7b
a+2b+3c chia hết cho 7
=> 3(a+2b+3c) chia hết cho 7
14a chia hết cho 7
7b chia hết cho 7
từng số chia hết cho 7, tổng của chúng chắc chắn chia hết cho 7
6 tháng 11 2016
\(17a+13b+9c=3a+6b+14a+7b\)
\(=3\left(a+2b+3c\right)+14b+7b\)
Vì \(a+2b+3c\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow3\left(a+2b+3c\right)\)chia hết cho 7
Ta có: 14a chia hết cho 7 ( Vì 14 chia hết cho 7 )
7b chia hết cho 7 ( Vì 7 chia hết cho 7 )
Vì từng số hạng chia hết cho 7 nên tổng trên chia hết cho 7
=> 17a+13b+9c chia hết cho 7 (đpcm)
13 tháng 11 2016
Giải:
Ta có : a+5b chia hết cho 7
=> 10(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>10a+b+49b chia hết cho 7
=>(10a+b+49b)-49b chia hết cho 7(vì số chia hết cho 7-một số chia hết cho 7=1 số chia hết cho 7)
=>10a+b chia hết cho 7
6 tháng 8 2018
Ta có: a+5b chia hết cho 7
suy ra 10x (a+5b)chia hết cho 7
suy ra 10a + 50b chia hết cho 7
suy ra 10a + 49b+b chia hết cho 7
suy ra 10a +49b+b - 49b chia hết cho 7
suy ra 10a +b chia hết cho 7