Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA=4cm. Tính |2 vecto OA - vecto OB|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
0
CH
13 tháng 8 2021
tam giác OAB vuông cân tại O \(\Rightarrow\)OA = OB = a.
2OA - OB = 2OA - OA = OA =a
19 tháng 11 2023
a: Kẻ OH\(\perp\)AB
OH\(\perp\)AB
AD\(\perp\)AB
Do đó OH//AD
Xét ΔBAD có
O là trung điểm của BD
OH//AD
Do đó: H là trung điểm của AB
=>\(OH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{8}{2}=4\)
XétΔOAB có OH là trung tuyến
nên \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OH}\)
=>\(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|=2\cdot OH=2\cdot4=8\)
b: \(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\)
\(=BA=8\left(cm\right)\)
DL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2023
Lời giải:
\(A=|3\overrightarrow{OA}+4\overrightarrow{OB}|\\ \Rightarrow A^2=9OA^2+16OB^2+24\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}\)
\(A^2=9a^2+16.2a^2+\overrightarrow{OA}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB})=41a^2+OA^2+\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AB}\\ =41a^2+a^2+0=42a^2\)
(do $OA, AB$ vuông góc với nhau)
$\Rightarrow A=\sqrt{42}a$
Đặt \(a=\left|2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|\Rightarrow a^2=4\overrightarrow{OA}^2+\overrightarrow{OB}^2-4\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}\)
\(\Rightarrow a^2=4OA^2+OB^2=4.4^2+4^2=4^2.5\)
\(\Rightarrow a=4\sqrt{5}\)