cho pt \(m^2x+m\left(x-4\right)=2x-8\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để pt đã cho có vô số nghiệm
(giải cụ thể nhaaaa, thenk kiu )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x\sqrt{2x+1}-x-x-m\sqrt{2x+1}+2m\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\sqrt{2x+1}-2x-m\sqrt{2x+1}+2m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{2x+1}-2\right)-m\left(\sqrt{2x+1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(\sqrt{2x+1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-m=0\\\sqrt{2x+1}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=m\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Để pt đã cho có 3 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge-\frac{1}{2}\\m\ne0\\m\ne\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
Có 9 giá trị thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ge a\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\sqrt{x-a}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=a\end{matrix}\right.\)
Để pt có đúng 2 nghiệm thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\ge1\\a\ne4\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{1;m\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-m\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx+x-m=x^2+x-2\)
\(\Leftrightarrow mx=2-m\)
- Với \(m=0\Rightarrow0=2\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne0\Rightarrow x=\frac{2-m}{m}\)
Để pt có nghiệm thì: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2-m}{m}\ne1\\\frac{2-m}{m}\ne m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne2\\m^2+m-2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x>1\)
\(\Leftrightarrow x+\left(x-1\right)=5-m\)
\(\Leftrightarrow2x=6-m\Rightarrow x=\frac{6-m}{2}\)
Để pt đã cho có nghiệm thì:
\(\frac{6-m}{2}>1\Rightarrow6-m>2\Rightarrow m< 4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x>2\)
\(\Leftrightarrow x+\left(x-2\right)=3m-1\)
\(\Leftrightarrow2x=3m+1\Rightarrow x=\frac{3m+1}{2}\)
Để pt đã cho có nghiệm:
\(\Leftrightarrow\frac{3m+1}{2}>2\Rightarrow m>1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(\Leftrightarrow mx-m+3=x+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=m-2\)
- Với \(m=1\) pt \(\Leftrightarrow0=-1\) (vô nghiệm)
- Với \(m\ne1\Rightarrow x=\frac{m-2}{m-1}\)
Để pt vô nghiệm thì \(\frac{m-2}{m-1}=-1\Leftrightarrow m-2=1-m\Rightarrow m=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) thì pt vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
\(\Leftrightarrow2\left|x\right|-\left|x\right|=5-3m\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=5-3m\)
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi:
\(5-3m>0\Rightarrow3m< 5\Rightarrow m< \frac{5}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
Nếu phương trình là \(\left(2m^2-5m+2\right)\left(x-1\right)^{2021}\left(x^{2020}-2\right)+2x^2-3=0\) thì còn có cơ hội giải quyết
Chứ đề đúng thế này thì e rằng không có cơ hội nào cả.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ge m\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x-m}+3-\sqrt{x-m}=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
Để \(x=-3\) thỏa mãn ĐKXĐ thì \(-3\ge m\)
Kết hợp điều kiện ban đầu ta có \(-9< m\le-3\)
\(\Rightarrow m=\left\{-3;-4;-5;-6;-7;-8\right\}\) có 6 giá trị
\(\Leftrightarrow m^2x+mx-2x=4m-8\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+m-2\right)x=4m-8\)
Để pt có vô số nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m-2=0\\4m-8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\\m=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn