K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2016

 Ta biết một số chính phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nó là số lẻ. Vì vậy chữ số hàng chục của 5 số chính phương đã cho là 1,3,5,7,9 khi đó tổng của chúng bằng 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 là số chính phương 

11 tháng 8 2016

 Nếu một số chính phương M = a2 có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số tận cùng của a là 4 hoặc 6  a2  a 2  4 Theo dấu hiệu chia hết cho 4 thì hai chữ số tận cùng của M chỉ có thể là 16, 36, 56, 76, 96  Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 là số chính phương

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8

Lời giải:

Gọi phần tận cùng của scp là $\overline{bc}$ với $b,c$ là số tự nhiên có 1 chữ số. $b$ lẻ nên $b=2k+1$ với $k$ tự nhiên.

Vì scp chia $4$ có dư $0$ hoặc $1$ nên $\overline{bc}$ chia $4$ dư $0$ hoặc $1$

$\Rightarrow 10b+c\equiv 0,1\pmod 4$

$\Rightarrow 10(2k+1)+c\equiv 0,1\pmod 4$

$\Rightarrow c+10\equiv 0,1\pmod 4$

$\Rightarrow c\equiv 2,3\pmod 4(1)$

Mà $c$ có 1 chữ số nên $c=2,3,6,7$ (1)

Lại có:

SCP chia 5 dư $0,1,4$

$\Rightarrow \overline{bc}\equiv 0,1,4\pmod 5$

$\Rightarrow 10b+c=10(2k+1)+c=c+10\equiv 0,1,4\pmod 5$

$\Rightarrow c\equiv 0,1,4\pmod 5$

$\Rightarrow c=0,1,4,6$ (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow c=6$