abc là độ đo 3 cạnh của tam giác . cm a^2+b^2+c^2 <2ab+2ac+2bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
2
3 tháng 9 2019
vì a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác nên:
a+b>c( bđt tg)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ac+bc>c^2\\ab+bc>b^2\\ac+ab>a^2\end{cases}}\)
Cộng 3 vế với nhau, ta có:
\(2ab+2bc+2ac>a^2+b^2+c^2\)
hay \(a^2+b^2+c^2< 2ab+2bc+2ac\)(đpcm)
3 tháng 9 2019
Biến đổi tương đương ta được (a-b)2+c2<2ac+2bc
Vì a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên c<a+b
=>(a-b)2+c2<(a-b)2+(a+b)2=2a2+2b2
Do đó ta chỉ cần chứng minh 2a2+2b2\(\le\)2ac+2bc(*)
Bằng việc giả sử c=max{a;b;c} ta có ngay (*) đúng
Vậy ta có điều phải chứng minh
18 tháng 11 2017
Độ dài cạnh thứ III là :
19,63 - 14,01 = 5,62(cm)
Độ dài cạnh thứ nhất là :
19,63 - 12,83 = 6,8 ( cm )
Độ dài cạnh thứ hai là :
19,63 - ( 6,8 + 5,62) = 7,21 ( cm )
Đáp số : cạnh I : 6,8 cm
Cạnh II : 7,21 cm
Cạnh III : 5,62 cm
Tích mik nha!
18 tháng 11 2017
Độ dài của cạnh thứ ba là:
19,63 - 14,01 = 5,62 (cm)
Độ dài của cạnh thứ nhất là:
19,63 - 12,83 = 6,8 (cm)
Độ dài của cạnh thứ hai là:
19,63 - (5,62 + 6,8) = 7,21 (cm)
ĐS: Cạnh I: 6,8 cm
Cạnh II: 7,21 cm
Cạnh III: 5,62 cm
10 tháng 2 2019
A, So sánh BK và BI
B, So sánh hai góc ABy và CBx
C, Chứng tỏ Bm la tia phân giác của góc ABC
K
1
LL
18 tháng 6 2015
Do a,b,c là độ dài cạnh tam giác nên:
a<b+c
b<c+a
c<a+b
ta co:
a^2b +b^2c+c^2a+ca^2+bc^2+ab^2
= a^2(b+c) + b^2(c+a) + c^2(a+b)
> a^2.a +b^2.b+c^2.c =a^3+b^3+c^3
<=> a^2b +b^2c+c^2a+ca^2+bc^2+ab^2 - a^3-b^3-c^3 > 0
Do a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác nên \(a< b+c\Rightarrow a^2< ab+ac\)
Tương tự:\(b^2< bc+ca;c^2< ca+cb\)
Cộng vế theo vế ta có điều cần chứng minh.