Cho biết t tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là a; z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là b; y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là c (a, b, c là các hằng số khác 0). Chứng minh rằng: t tỉ lệ nghịch với x và tìm hệ số tỉ lệ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023
Lời giải:
Theo đề ra ta có:
$xz=a; zy=b; yx=a$
t là số nào trong này hả bạn?
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\)
Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = \(\dfrac{b}{z}\)
Do đó, \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\) ( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\).
1 tháng 2 2023
z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2
\(\Rightarrow z=2y\)
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 3
\(\Rightarrow y=\dfrac{3}{x}\)
Do đó:
\(z=2\left(\dfrac{3}{x}\right)\)
\(z=\dfrac{2\cdot3}{x}=\dfrac{6}{x}\)
Vì \(z=\dfrac{6}{x}\) nên z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 6, ta chọn D.
BH
15 tháng 12 2020
3)
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 0,8 nên xy=0,8 (1)
x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 0,5 nên xz=0,5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra xy/xz=0,8*0,5 hay y/z=0,4 suy ra y=0,4*z
Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,4