Tìm nghiệm của đa thức:
x3-4x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 4 2023
-4\(x^3\) + 4\(x\) = 0
- 4\(x\) ( \(x^2\) - 1) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
DN
23 tháng 4 2023
\(-4x^3+4x=0\)
Áp dụng công thức phương trình bậc 3, ta có:
\(a=-4,b=0,c=4,d=0\)
\(\Rightarrow\Delta=b^2-3ac=0^2-3\cdot-4\cdot4=0+48=48\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{\left|\Delta\right|^3}}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{9\cdot-4\cdot0\cdot4-2\cdot0^3-27\cdot\left(-4\right)^2\cdot0}{2\sqrt{\left|48\right|^3}}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{0}{2\sqrt{\left|48\right|^3}}=0\)
Vì Δ = 48 > 0 và k = 0 < 1
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}\right)-b}{3a}\)
\(x_1=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)
\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\pi}{6}\right)}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_1=\dfrac{4\cdot3}{-12}=\dfrac{12}{-12}=-1\)
\(\Rightarrow x_2=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}-\dfrac{2\pi}{3}\right)-b}{3a}\)
\(x_2=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)-2\pi}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)-2\pi}{3}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}-2\pi}{3}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{-3\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{-3\pi}{6}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{-\pi}{2}\right)}{-12}\)
\(x_2=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot0}{-12}=0\)
\(\Rightarrow x_3=\dfrac{2\sqrt{\Delta}cos\left(\dfrac{arccos\left(k\right)}{3}+\dfrac{2\pi}{3}\right)-b}{3a}\)
\(x_3=\dfrac{2\sqrt{48}cos\left(\dfrac{arccos\left(0\right)+2\pi}{3}\right)-0}{3\cdot-4}\)
\(x_3=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{\pi}{2}+2\pi}{3}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{\dfrac{5\pi}{2}}{3}\right)}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{8\sqrt{3}cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right)}{-12}=\dfrac{8\sqrt{3}\cdot\dfrac{-\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{\dfrac{8\sqrt{3}\cdot-\sqrt{3}}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{\dfrac{8\cdot-3}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{\dfrac{-24}{2}}{-12}\)
\(x_3=\dfrac{-12}{-12}=1\)
Vậy: \(x_1=-1,x_2=0,x_3=1\)
12 tháng 2 2023
Sửa đề: x^3-4x^2-4x+16
Đặt x^3-4x^2-4x+16=0
=>x^2(x-4)-4(x-4)=0
=>(x-4)(x^2-4)=0
=>(x-4)(x-2)(x+2)=0
=>\(x\in\left\{4;2;-2\right\}\)
NH
2
9 tháng 7 2021
\(4x^2+4x+2022=4x^2+4x+1+2021=\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\)
dấu "=" xảy ra \(< =>2x+1=0< =>x=\dfrac{-1}{2}\)
9 tháng 7 2021
Đặt \(-6x^2+3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+6x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-6x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 5 2016
Ta có: 4x2+4x+2= (2x)2 +2.2x.1 +12 +1
= (2x+1)2+1 >0
Vậy phương trình vô nghiệm.
Chúc bạn học tốt!
23 tháng 5 2016
4x^2+4x+2
(2x)^2+2.2x.1.1+1^2+1=(2x-1)^2+1^2
=(2x-1-1).(2x-1+1)
=(2x-2).(2x)
dat (2x-2).(2x)=0
=>2x-2=0 hoac 2x=0
th1
2x-2=0
2x=2
x=1
th2
2x=0
x=0
vay =0 hoac 1
8 tháng 4 2019
ta có 3x-4x^2+4x=0
x.(3-4x+4)=0
x.(3+x.(-4+4))=0
X.(3+0)=0
x.3=0
suy ra x=o
Vậy ...
30 tháng 4 2021
Đặt \(3x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{4}{3}\)
Vậy đa thức trên có nghiệm là x = 0 ; x = 4/3
Lời giải :
\(x^3-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)
Vậy...
\(x^3-4x=0\)
\(x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm2\end{cases}}\)