3x=2y,7x=5z và x-y + z= 32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
22 tháng 10 2019
Ta có:
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}.\) (1)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}.\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\)
Có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}.\)
\(\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{32}{9}.10=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{32}{9}.15=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{32}{9}.14=\frac{448}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{320}{9};\frac{160}{3};\frac{448}{9}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
KN
3
30 tháng 8 2015
3x = 2y ; 7y = 5z
=>x/2=y/3;y/5=z/7
=>x/10=y/15;y/15=z/21
=>x/10=y/15=z/21
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2
suy ra x/10=2 => x=20
y/15=2 =>y=30
z/21=2 => z=42
HP
3
TM
12 tháng 7 2019
3x=2y=>3.5x=2.5y=>15x=10y=>x/10=y/15
7x=5z=>7.2x=5.2z=>14x=10z=>x/10=z/14
kết hợp 2 điều trên => x/10=y/15=z/14
áp dụng dãy tỉ số = nhau=>(x-y+z) / (10-15+14)=32/9
=>x=32/9 .10=320/9
y=32/9 . 15=160/3
z=32/9 .14=448/9
12 tháng 7 2019
Ta có : \(\hept{\begin{cases}3x=2y\\7x=5z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{x}{10}=\frac{z}{21}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{15}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\\z=42\end{cases}}\)
LH
3
16 tháng 7 2015
TA CÓ:
3x= 2y => x/2=y/3=> x/10= y/15
7y=5z=> y/5=z/7=> y/15=z/21
Từ 2 điều trên => x/10=y/15=z/21
Sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau là đk
TL
2 tháng 11 2016
+) \(3x=2y\)\(=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)(1)
+) \(7y=5z=>\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Mà: x - y + z = 32
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2.\)
Nếu: +) \(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)
+) \(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=15.2=30\)
+) \(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)
Vậy, x = 20; y = 30; z = 42.
16 tháng 7 2018
\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)
các câu còn lại lm tương tự nhé
T
0
25 tháng 10 2020
a) 2x = 3y =7z và x+y-z =58
\(\Rightarrow\frac{2x}{42}=\frac{3y}{42}=\frac{7z}{42}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{21+14-6}=\frac{58}{29}=2\)
\(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=21\cdot2=42\)
\(\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=14\cdot2=28\)
\(\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=6\cdot2=12\)
Theo đề bài ta có:
3x=2y⇒x2=y3=x10=y153x=2y⇒x2=y3=x10=y15 (1)
7y=5z⇒y5=z7=y15=z217y=5z⇒y5=z7=y15=z21 (2)
Từ (1) và (2) ⇒x10=y15=z21⇒x10=y15=z21
Có: x10=y15=z21x10=y15=z21 và x−y+z=32x−y+z=32
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x10=y15=z21=x−y+z10−15+21=3216=2x10=y15=z21=x−y+z10−15+21=3216=2
x10=2⇒x=10.2=20x10=2⇒x=10.2=20
y15=2⇒y=15.2=30y15=2⇒y=15.2=30
z21=2⇒z=21.2=42z21=2⇒z=21.2=42
Vậy x=20 ; x=30 ; x=42
mk nha