tìm số \(\overline{abc}\)biết
\(\overline{abc}\)\(-\)\(\overline{acb}\)\(=\)\(27\)và \(\overline{abc}\)chia hết cho cả 2,3 và 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2023
Biến đổi đến 6c -5a = b tách b trừ c bằng 5 lần c trừ a suy ra b trừ c chia hết cho 5,
b >6,a <c lần lượt thay b bằng 7, 8, 9 tìm được c bằng 2, 3, 4 và a băng 1,2,3
LN
1 tháng 7 2019
Có: \(x+y\le\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\) (dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}abc=x\\def=y\end{cases}}\)Như vậy x+y đạt GTLN khia và chỉ khi x=y do x không ràng buộc khác y
Thật vậy với x=y thì\(abcdef-defabc=0\)chia hết cho 2010
Vì x,y là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thức không ràng buộc x khác y
Nên: \(x=y=987\)
Max x+y=\(\sqrt{4\cdot987^2}=1974\)
Không viết đúng không
:v
1 tháng 7 2019
Mình xem đáp án là 1328 với lại mình gõ nhầm;
abc, def là 2 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Biết abcdef - defabc chia hết cho 2010. Tìm giá trị lớn nhất của abc + def .
SC
1
23 tháng 6 2019
\(\overline{abc}⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{abc0}⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{1000a}+\overline{bc0}⋮27\)
\(\Rightarrow999a+a+\overline{bc0}⋮27\)
\(\Rightarrow27.37a+\overline{bca}⋮27\)
do 27.37a chia hết cho 27 suy ra \(\overline{bca}⋮27\)
5 tháng 10 2016
a) Vì số chẵn là số chia hết cho 2 nên ta có:
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}\)
\(=10a+b+10b+c+10c+a+10a+c+10c+b+10b+a\)
\(=\left(10a+10a+a+a\right)+\left(10b+10b+b+b\right)+\left(10c+10c+c+c\right)\)
\(=22a+22b+22c\)
\(=22\left(a+b+c\right)\)
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮2\) nên \(\overline{abc}\) là số chẵn ( đpcm )
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮11\) nên \(\overline{abc}⋮11\) ( đpcm )
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
Theo bài ra ta có : abc - acb = 27 \(\left(0< a< 10\right);\left(0\le b;c< 10\right);\left(a;b;c\inℕ\right)\)
=> (100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 27
=> 9b - 9c = 27
=> 9(b -c) = 27
=> b - c = 3 (1)
Để \(abc⋮2\Rightarrow c\in2k\left(k\inℕ\right)\left(2\right)\)
Để \(abc⋮5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=5\\c=0\end{cases}\left(3\right)}\)
Từ (2) và (3) => c = 0
Thay c vào (1) ta có :
b - 0 = 3
=> b = 3
=> Số mới có dạng \(\overline{a30}\)
Để \(\overline{a30}⋮3\Rightarrow\left(a+3+0\right)⋮3\Rightarrow\left(a+3\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a\in\left\{3;6;9\right\}\)
Vậy \(\overline{abc}\in\left\{930;630;330\right\}\)
Ta thấy: số chia hết cho cả 2 và 5 phải có tận cùng là 0
=> c = 0
\(\overline{ab0}-\overline{a0b}=27\)
0 - b = 7 => b = 3
Ta có: \(\overline{a30}-\overline{a03}=27\)
Mà ta thấy số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó = 3
=> 3 + 0 = 3
=> \(\overline{abc}\in\left\{330;630\right\}\)
Hội con 🐄 chúc bạn học tôt!!!