Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB(gt)
M là trung điểm của AC(gt)
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Xét ΔGBC có
E là trung điểm của GB
F là trung điểm của GC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra NM//EF và NM=EF
hay MNEF là hình bình hành
b) Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
BM cắt CN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm của ΔABC
BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
Do đó: \(GB=2GM\)
mà GF=2GM
nên GB=GF
hay G là trung điểm của BF
Xét ΔABC có
G là trọng tâm của ΔABC
CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
Do đó: \(GC=2GN\)
mà GI=2GN
nên GC=GI
hay G là trung điểm của CI
Xét tứ giác BIFC có
G là trung điểm của đường chéo CI(cmt)
G là trung điểm của đường chéo BF(cmt)
Do đó: BIFC là hình bình hành
a) Ta có MN là đường trung bình của ΔABC
⇒ MN // BC và MN = BC/2
Tương tự EF là đường trung bình của ΔBGC nên EF // BC và EF = BC/2
Do đó MN // EF và MN = EF.
Vậy MNEF là hình bình hành (hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
b) Ta có G là trong tâm của ΔABC nên GN = GC/2
Mà GN = JN (gt) ⇒ GJ = GC.
Tương tự ta có GI = GB
Vậy tứ giác BJIC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
a) Vì BM là trung tuyến AC
=> M là trung điểm AC (1)
Vì CN là trung tuyến AB
=> N là trung tuyến AB (2)
Từ (1) và (2) => MN là đường trung bình ∆ABC
=> MN //BC , MN = \(\frac{1}{2}BC\)
Vì E là trung điểm GB
F là trung điểm GC
=> FE là đường trung bình ∆GBC
=> FE//BC
=> FE = \(\frac{1}{2}BC\)
=> NM //FE
=> FE= NM
=> NMFE là hình bình hành
Cccc