I : Giải PT
\(x^2-7x+14=2\sqrt{x-3}\)
help me!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AM
Ami Mizuno
2 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/vCUtb5n.jpg
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
TT
1
5 tháng 12 2019
ĐK: \(\forall x\in R\)
\(PT\Leftrightarrow\left(7x^2-10x+14\right)^2=25\left(x^4+4\right)\)
\(\Leftrightarrow49x^4-140x^3+296x^2-280x+196=25x^4+100\)
\(\Leftrightarrow24x^4-140x^3+296x^2-280x+96=0\)
\(\Leftrightarrow6x^4-35x^3+74x^2-70x+24=0\)
Với \(x=0\) => Không thỏa mãn phương trình.
Với \(x\ne0\) , chia cả 2 vế cho \(x^2\):
\(\Leftrightarrow6x^2-35x+74-\frac{70}{x}+24x^2=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)-35\left(x+\frac{2}{x}\right)+74=0\)
Đặt \(x+\frac{2}{x}=t\) \(\Rightarrow t^2=x^2+\frac{4}{x^2}+4\)
\(\Leftrightarrow6\left(t^2-4\right)-35t+74=0\) \(\Leftrightarrow6t^2-35t+50=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{10}{3}\\t=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
+\(t=\frac{10}{3}\Rightarrow x+\frac{2}{x}=\frac{10}{3}\Rightarrow3x^2-10x+6=0\) \(\Rightarrow x=\frac{5\pm\sqrt{7}}{3}\)
+\(t=\frac{5}{2}\Rightarrow x+\frac{2}{x}=\frac{5}{2}\Rightarrow2x^2-5x+4=0\) (Vô no)
Vậy...
20 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)
2) \(\dfrac{3}{5}\sqrt{25x-50}-\sqrt{x-2}=6\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\)
\(\Leftrightarrow x-2=9\Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
PT
0
PT
0
PT
2
AN
17 tháng 9 2019
\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)(ĐK: \(\sqrt{2x-5}\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)+2\sqrt{2x-5}.3+9}+\sqrt{\left(2x-5\right)-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)(vì \(\sqrt{2x-5}\ge0\) nên \(\sqrt{2x-5}+3\ge3>0\))
-TH: \(\sqrt{2x-5}-1\ge0\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}\ge1\Leftrightarrow2x-5\ge1\Leftrightarrow x\ge3\) thì ta được phương trình:
\(\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=1\)
\(\Leftrightarrow2x-5=1\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(chọn\right)\)
-TH: \(\sqrt{2x-5}-1< 0\Leftrightarrow x< 3\) thì ta được phương trình:
\(\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow4=4\)(luôn đúng với mọi \(\frac{5}{2}\le x< 3\))
Vậy nghiệm của phương trình là \(\frac{5}{2}\le x\le3\)
HT
3
ML
9 tháng 8 2016
Bạn xem lại đề xem cố sai sót gì ko rồi comment vào "Trả lời" nhé.
19 tháng 2 2022
đk -3 =< x =< 10
\(\sqrt{x+3}-2+\sqrt{10-x}-3=x^2-7x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3-4}{\sqrt{x+3}+2}+\dfrac{10-x-9}{\sqrt{10-x}+3}=\left(x-6\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\dfrac{1-x}{\sqrt{10-x}+3}=\left(x-6\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{10-x}+3}-x+6\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=1\)(tm)