Question

[Nguyễn Khánh Ly]

A=(5+10+15+...+1000)×{2/5÷0,5+2÷(-0,4)}÷(1/5+1/10+....+1/1000)

Answer 1

[✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿]

Ta có :\(A=\left(5+10+15+...+1000\right).\left\{\frac{2}{5}:0,5+2:\left(-0,4\right)\right\}:\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1000}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+15+...+1000\right).\left\{\frac{2}{5}:\frac{1}{2}+2:\left(-\frac{2}{5}\right)\right\}:\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1000}\right)\)\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+15+...+1000\right).\left\{\frac{2}{5}.2+2.\left(-\frac{5}{2}\right)\right\}:\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1000}\right)\)\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+...+1000\right).\left\{2.\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{2}\right)\right\}.\left(5+10+...+1000\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(5+10+...+1000\right).\left(5+10+...+1000\right).-\frac{21}{10}\)

Ta có : Số số hạng của dãy số : \(5+10+...+1000\) là :

\(\left(1000-5\right):5+1=200\)

\(\Rightarrow\) Tổng của dãy số : \(5+10+...+1000\) là :

\(\frac{\left(5+1000\right).200}{2}=100500\)

\(\Rightarrow A=100500.100500.\left(-\frac{21}{10}\right)\)

\(\Rightarrow A=100500^2.\left(-\frac{21}{10}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{100500^2.\left(-21\right)}{10}\)

Vậy :\(A=\frac{100500^2.\left(-21\right)}{10}\)

P/s: Số to quá nên mình đề dưới dạng phân số, không tính ra kết quả cụ thể.