Biết a+b+c =9,\(a^2+b^2+c^2=53\),Tính ab+ bc +ca
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2016
(a+b+c)^2=81
<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=81
<=>53+2(ab+bc+ac)=81
<=>2(ab+bc+ac)=28
<=>ab+bc+ac=14
MD
0
MH
5
2 tháng 11 2014
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)
Thay số trên vào ta được:
92=53+2(ab+bc+ca)
2(ab+bc+ca)=81-53
ab+bc+ca = 14
NV
1
VM
26 tháng 7 2018
ta có:
a+b+c=9=>(a+b+c)^2=9^2
=>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=81
mà a^2+b^2+c^2=53
=>53+2(ab+bc+ca)=81
=>ab+bc+ca=14
DP
4
MU
22 tháng 6 2016
a) Co:a+b+c+d=0
=> a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (dpcm)
b) Co: a+b+c=9
=> (a+b+c)^2 = 49
=> a^2 + b^2 +c^2 + 2(ab + bc + ca) = 49
=> 2(ab+bc+ca) = -4
=> ab+bc+ca= -2
2) \(8x^3-12x^2+6x-1=0\leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\leftrightarrow2x-1=0\leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
TK
0
PN
21 tháng 12 2015
Đề: Biết \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=27\) . Tính \(A=x\left(2x+y\right)+xy+\frac{1}{2}y^2\)
-------------------------
Ta có:
\(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=27\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(2x+y\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x+y=3\)
Do đó:
\(A=3x+xy+\frac{1}{2}y^2\)
\(=3x+\frac{1}{2}y\left(2x+y\right)\)
\(=3x+\frac{3}{2}y\)
\(=\frac{3}{2}\left(2x+y\right)\)
\(A=\frac{9}{2}\)
Ta có: \(a+b+c=9\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=9^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=81\)
\(\Leftrightarrow2ab+2bc+2ca=81-\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=81-53=28\)(Vì \(a^2+b^2+c^2=53\))
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=14\)
Vậy \(ab+bc+ca=14\)