Xác định a,b để 2x3+ax+b chia cho x+1 dư -6 và chia cho x-2 dư 21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
0
PH
0
VT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Lời giải:
Theo định lý Bezout về phép chia đa thức thì số dư của \(f(x)=2x^3+ax+b\) cho \(x+1\) và \(x-2\) lần lượt là \(f(-1)\) và \(f(2)\)
Do đó:
\(\left\{\begin{matrix} f(-1)=-2-a+b=-6\\ f(2)=16+2a+b=21\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -a+b=-4\\ 2a+b=5\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=-1\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8
Lời giải:
Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức:
Số dư của $A(x)$ khi chia cho $x+1$ là:
$A(-1)=(-1)^3+a(-1)^2+b(-1)+2=-1+a-b+2=5$
$\Rightarrow a-b=4(1)$
Số dư của $A(x)$ khi chia cho $x+2$ là:
$A(-2)=(-2)^3+a(-2)^2+b(-2)+2=-8+4a-2b+2=8$
$\RIghtarrow 4a-2b=14$
$\Rightarrow 2a-b=7(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=3; b=-1$
13 tháng 8 2015
a) x^4 - x^3 + ax + b chia cho x^2 -x - 2 dư 2x - 3
=> x^4 - x^3 + ax + b = ( x^2 - x - 2 ) q(x) + 2x - 3
=> x^4 - x^3 + ax + b = ( x + 1 )(x- 2 ) q(x) + 2x - 3
Thay x = 2 ta có :
2^4 - 2^3 + 2a + b = 0 + 2.2 - 3
16 - 8 + 2a + b = 1
8 + 2a + b = 1
2a + b = -7 => b = -7 - 2a
Thay x = -1 ta có :
(-1)^4 - (-1)^3 + (-1).a + b = 0 + 2(-1) - 3
1 + 1 - a + b = -2 - 3
2 - a + b = -5
-a + b = - 7
Thay b = -7 - 2 a ta có :
-a + -7 - 2a = -7
-3a - 7 = -7
-a = 0
a = 0
b = - 7 -2a = -7 - 0 = -7
Vậy a = 0 ; b = -7