Cho \(\Delta ABC\). Vẽ D đối xứng A qua B, E đối xứng với B qua C và F đối xứng C qua A. Gọi G là giao điểm giữa trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) với trung tuyến DN của \(\Delta DEF\). Gọi I, K lần l...

Cho tam giác ABC điểm D đối xứng vs A qua B, E đối xứng B qua C, F đối xứng C qua A Gọi G là giao điểm của đường trung tuyến AM Trong tam giác ABC với trung tuyến DN của tam giác DEF Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GA và GD

1) CM tứ giác MNIK là hình bình hành

2) Chứng minh tam giác ABC và tam giác DEF có cùng trọng tâm

#Toán lớp 8

2

VV

vo van truong son

21 tháng 8 2017

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

Đúng(0)

VT

Võ Thị Quỳnh Giang

22 tháng 8 2017

Nối A vs N

a)xét tg CEF có: N là t/đ của EF(gt) và A là t/đ của FC (vì C đx vs F qua A) => AN là đg trung bình của tg CEF

=> AN//CE và AN =1/2. CE

=> AN=1/2.BC(vì BC = CE) => AN =BM(vì BM = 1/2. BC)

xét tg ANMB có: AN=MB (cmt) và AN//MB ( vì AN// CE ; B,M,C,E thẳng hàng) => tg ANMB là hbh=> MN//AB và AB=MN (1) ;

xét tg AGD có: I là t/đ của AG (gt) và K là t/đ của DG(gt) => IK là đg trung bình của tg AGD => IK=1/2.AD và IK //AD

Mà B là t/đ của AD (vì A đx vs D qua B) => AB=BD=1/2.AD=> IK=AB ( =1/2.AD) (2)

Từ (1),(2)=> IK=MN

Ta có: MN// AB(cmt) ; B thuộc AD => MN//AD

Xét tg MNIK có: IK=MN (cmt) và IK//MN (cùng // AD)

=> tg MNIK là hbh (đpcm)

b) Do tg MNIK là hbh ( câu a) mà G là gđ của IM và KN nên G là t/đ của IM là KN

=> IG=MG và KG=NG

Mặt khác: I là t/đ của AG(gt)=> IG=AI=> AI=IG=GM

K là t/đ của DG(gt) => Dk=KG => DK=KG=GN

xét tg ABC có: AM là đg trung tuyến (gt) và AI=IG=GM (cmt) => G là trọng tâm của tg ABC (*)

xét tg DEF có: DN là đg trung tuyến (gt) và DK=KG=GN(cmt) => G là trọng tâm của tg DEF (**)

Từ (*),(**) => G vừa là trọng tam của tg ABC vừa là trọng tâm của tg DEF

=> Tg ABC và tg DEF có cùng trọng tâm là G (đpcm)

Đúng(0)

NN

Ngô Ngọc

9 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC vẽ D đối xứng với A qua B, E đối xứng với B qua C và F đối xứng với C qua A. Gọi G là giao điểm của đường trung tuyến AM của tam giác ABC với đường trung tuyến DN của tam giác DÈ. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GA và GD. CM:

a. vectơ AM= vectơ NC b. vectơ MK= vectơ NI

#Toán lớp 10

0

TT

Truong Tuyet Minh

4 tháng 8 2016 - olm

Cho tam giác ABC .Vẽ D đối xứng vs A qua B,E đối xứng vs B qua C,F đối xứng vs C qua A.Gọi G là trung điểm giữa trung tuyến AM của tam giác ABC vs trung tuyến DN của tam giác DEF.Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GA và GD.c/m AB song song va bang NM

#Toán lớp 9

0

KC

khoi cao

2 tháng 11 2021 - olm

Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua C, E là điểm đối xứng với B qua A, F là điểm đối xứng với C qua B . Gọi BM là trung tuyến của tam giác ABC, EK là trung tuyến của tam giác DEF. CMR

A, Tứ giác ABKM là hình bình hành

B, Gọi G là giao điểm của BM và EK. CMR G là trọng tâm của hai tam giác ABC và tam giác DEF

#Toán lớp 8

0