Xác định phép tịnh tiến để biến đồ thị (H): y= | x+1 | thành (H') : y= |x-1| + 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sinx thành chính nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Đáp án D
Có vô số phép tịnh tiến theo véc tơ k 2 π với k ∈ ℤ .
Từ đồ thị hàm số (H), để có hình (H’) nhận y = 2 là tiệm cận ngang và x = 2 là tiệm cận đứng, ta tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên trên 3 đơn vị, sau đó tịnh tiến song song với trục Ox về bên phải 3 đơn vị, ta được các hàm số tương ứng sau:
Ta biết rằng : sin x = sin ( x + k 2 π ) ; k ∈ Z
Do đó, nếu ta tịnh tiến đồ thị theo vecto u → = k 2 π ; k ∈ Z thì sẽ biến đồ thị đã cho thành chính nó .
Vì có vô số số nguyên k nên cũng có vô số phép tịnh tiến thỏa mãn đầu bài.
Đáp án D