OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh các đẳng thức sau: a) (2 + 1) (22 + 1) (24 + 1) (28 + 1) (216 + 1) = 232 - 1
b) 1002 + 1032 + 1052 + 942 = 1012 + 982 + 962 + 1072
\(\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
b/ \(100^2+\left(100+3\right)^2+\left(100+5\right)^2+\left(100-6\right)^2\)
\(=100^2+100^2+100^2+100^2+4.100+9+25+36\)
\(=100^2+2.100+1+100^2-4.100+4+100^2-8.100+16+100^2+14.100+49\)
\(=\left(100+1\right)^2+\left(100-2\right)^2+\left(100-4\right)^2+\left(100+7\right)^2\)
Thanks
\(\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
b/ \(100^2+\left(100+3\right)^2+\left(100+5\right)^2+\left(100-6\right)^2\)
\(=100^2+100^2+100^2+100^2+4.100+9+25+36\)
\(=100^2+2.100+1+100^2-4.100+4+100^2-8.100+16+100^2+14.100+49\)
\(=\left(100+1\right)^2+\left(100-2\right)^2+\left(100-4\right)^2+\left(100+7\right)^2\)
Thanks