Question

[Vũ Hoàng Phong]

Ayyy mn help vs :))

Giải pt nghiệm nguyên : 

x₁⁴   + x₂⁴ + x₃⁴  + x₄⁴  + x₅⁴ + x₆⁴ + x₇⁴ = 2008

Answer 1

[Đào Thu Hoà]

Giả sử tồn tại các số nguyên \(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7\)thỏa mãn phương trình.

Nhận thấy \(x^4_1,,x^4_2,,x^4_3,,x^4_4,x^4_5,x^4_6,x_7^4\) chia cho 16 dư 0 hoặc 1, nên x₁⁴   + x₂⁴ + x₃⁴  + x₄⁴  + x₅⁴ + x₆⁴ + x₇⁴ chia cho 16 có số dư là một trong các số 0,   1   ,  2    ,  3   ,4    ,   5,    6,   7   .

Trong đó số 2008 chia cho 16 dư 8. Hai điều này mâu thuẫn với nhau.

Vậy không tồn tại các số nguyên x1, x2,...,x7 thỏa mãn đề bài.