Question

[nguyên hiền]

tìm số tự nhiên biết rằng số đó chia cho 5 dư 2 chia cho 8 dư 5 và hiệu hai thương là 423

Answer 1

[Nhật Hạ]

T làm 2 cách, cậu thấy cách nào dễ hiểu hơn thì tham khảo.

Cách 1:

Số cần tìm chia cho 5 dư 2; chia cho 8 dư 5 nên tận cùng phải là chữ số 3

Gọi số cần tìm là a - 3 Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{5}-\frac{a}{8}=423\)

\(\frac{3a}{40}=423\)

\(3a=423.40=16920\)

\(\Rightarrow a=5640\)

\(\Rightarrow a-3=5640-3=5637\)

Vậy số cần tìm là 5637

Cách 2:

Gọi số cần tìm là : A ( A > 0 )

Gọi m là thương của phép chia A : 8 dư 5

Vì trong 2 phép chia có cùng số bị chia thì phép chia nào có số chia bé hơn thì thương của phép chia đó lớn hơn.

Mà hiệu hai thương là 423, suy ra thương của phép chia A : 5 dư 2 sẽ là m + 423.

Ta có: A : 8 = m dư 5, suy ra A = m x 8 + 5

          A : 5 = m + 423 dư 2, suy ra A = ( m + 423 ) x 5 + 2

Suy ra: m x 8 + 5 = ( m + 423 ) x 5 + 2 ( vì cùng bằng A )

            m x 8 + 5 = 5m + 2115 + 2 ( 1 số x 1 tổng)

            m x 8 + 5 = 5m + 2117

            8m - 5m = 2117 - 5

            3m = 2112

             m = 704

Suy ra:  A = 704 x 8 + 5 = 5637

Vậy...

P/s: Hoq chắc :< 

Answer 2

[nguyên hiền]

cảm ơn bạ